Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Mi 19.01.2011 | | Autor: | yuppi |
Hallo Zusammen,
kurze Frage:
f(x)=sin(3x)
Ableitung davon ist ja : 3cos(3x)
Wie Schaut es mit f(x)=sin(3) aus =?
0*cos(3)=0 ?
Gruß yuppi
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> Hallo Zusammen,
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> kurze Frage:
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> f(x)=sin(3x)
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> Ableitung davon ist ja : 3cos(3x)
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> Wie Schaut es mit f(x)=sin(3) aus =?
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> 0*cos(3)=0 ?
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> Gruß yuppi
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Verzeih aber was soll sin(3) sein? Das wäre eben wie f(x)=3 oder sonst irgendein Schmarn, bei dem überhaupt keine Funktionsvorschrift gegeben ist, oder korrekt ausgedrückt, bei dem die komplette Bildmenge nur aus einem einzigen Objekt, nämlich der Zahl y, besteht. Wie willst du da eine Steigung bestimmen? zwischen was denn? Wenn alle Punkte im Unendlichen immer sin(3) sind (was ja ungefähr pi ist und damit ungefähr 180° und damit ungefähr etwas bei 0), dann ist die Steigung natürlich immer 0, unabhängig von irgendwelchen Ableitungsregeln ;)
Aber wenn du es ganz korrekt machen möchtest, dann kannst du es so, wie du es geschrieben hast, nicht machen, denn es ist ja gar kein x vorhanden, damit kannst du df auch nicht nach dx ableiten, also auch kein *0, da keine innere Ableitung existiert. Du hast eine Zahl, damit eine Konstante und die besitzt eben die STeigung 0.
Also die Ableitung von sin(3) ist mitnichten cos(3)*0, du kannst von sin(3) gar keine bilden, weil eben kein Argument zum Ableiten vorhanden ist. Mit dem Differentialquotienten wäre das auch klar, du rechnest eben im Zähler immer sin(3)-sin(3)=0 und damit ist alles 0.
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