Ableitung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Mo 04.07.2005 | | Autor: | diejenny |
Hi
Wär klasse wenn mir jemand helfen könnte!!
Ich hab die Funktion
f(x)=1/x*(1+lnx)
Meine Ableitungen sehen so aus:
f´(x)= -1/x³
f´´(x)= 3/xhoch4
Das Problem ist das ich so weder Extremwerte noch Wendepunkte ausrechnen kann, die die Funktion doch eigntlich haben müsste.
Schonmal vielen Dank, falls mir jemand antwortet, weil irgendwo muss ich einen ziemlichen Denkfehler drin haben und ihn nicht sehn.
Jenny
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:35 Mo 04.07.2005 | | Autor: | ANDson |
Hallo!
Ich hoffe ich habe deine Gleichung richtig gelesen.
Lautet Sie:
f(x) = (1 / x) *(1+lnx)
Wenn das die Gleichung ist. Könntest du mit der Produktregel ableiten.
u(x) = 1 /x
v(x) = 1+ lnx
lnx abgeleitet ergibt 1/x
Das jeweils ableiten und dann die Produktregel bilden.
Produktregel : u(x)*v'(x) + u'(x)* v(x)
So bekommst du die 1. Ableitung.
Kommst du weiter? Ich hoffe ich konnte auf die schnelle etwas helfen.
Gruß
P.s.: Mit dem Umschreiben geht es echt schneller! Aber Produktregel ist auch eine Möglichkeit
|
|
|
| |
|
Hi,
die Funktion kann man auch umschreiben...
[mm] f(x)=\bruch{1+ ln x }{x}
[/mm]
dann einfach die Quotinetenregel anwenden:
f'(x)= [mm] \bruch{u'(x)* v(x) - u(x)* v'(x)}{v(x)²}
[/mm]
Das ist glaub ich einfacher, weil man nur x und ln x ableiten muss und nicht [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
|
|
|
|
