Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Leiten sie die Funkion f(x) ab:
1) nach f(x)/d(x)
2) und nach f(x)/d(/alpha)
f(x) = [mm] \bruch{1-lnx^{2}}{tan(\alpha)} [/mm] |
Stimmen meine Ableitungen?
1) f'(x)= [mm] \bruch{-2}{tan(\alpha) * x}
[/mm]
2) f'(x)= [mm] \bruch{-1}{cos^2(x) * tan^2(\alpha)} [/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:29 Mo 05.12.2011 | | Autor: | nick_smail |
ups bei der 2 hab ich )
2) f'(x)= $ [mm] \bruch{(1-lnx^2)}{cos^2(x) \cdot{} tan^2(\alpha)} [/mm] $
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:41 Mo 05.12.2011 | | Autor: | Valerie20 |
> ups bei der 2 hab ich )
> 2) f'(x)=- [mm]\bruch{(1-lnx^2)}{cos^2(x) \cdot{} tan^2(\alpha)}[/mm]
Hier hast du nun das "Minus" vergessen.
Valerie
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> Leiten sie die Funkion f(x) ab:
> 1) nach f(x)/d(x)
> 2) und nach f(x)/d(/alpha)
>
> f(x) = [mm]\bruch{1-lnx^{2}}{tan(\alpha)}[/mm]
> Stimmen meine Ableitungen?
>
> 1) f'(x)= [mm]\bruch{-2}{tan(\alpha) * x}[/mm]
[mm][ok][/mm]
>
> 2) f'(x)= [mm]\bruch{-1}{cos^2(x) * tan^2(\alpha)}[/mm]
>
>
Hier sollte im Zähler noch ein [mm] (1-ln(x^{2}) [/mm] stehen.
Valerie
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oke danke.... hab ich unter meinem kommentar noch ausgebessert gehabt.
dann hätte ich noch eine Ableitung:
g(x) = [mm] e^{ \bruch{-1}{x^2}} [/mm] * [mm] 5^x [/mm] -3
also e hoch [mm] -1/x^2 [/mm] steht über e
g'(x) = [mm] (\bruch{2}{x^3} [/mm] *ln5) * [mm] e^{ \bruch{-1}{x^2}} [/mm] * [mm] 5^x [/mm] -3
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Hallo nick_smail,
> oke danke.... hab ich unter meinem kommentar noch
> ausgebessert gehabt.
>
> dann hätte ich noch eine Ableitung:
>
> g(x) = [mm]e^{ \bruch{-1}{x^2}}[/mm] * [mm]5^x[/mm] -3
>
Die Fuktion g kann so lauten:
[mm]e^{-\bruch{1}{x^{2}}}*5^{x-3}[/mm]
Oder auch so:
[mm]e^{-\bruch{1}{x^{2}}}*5^{x}-3[/mm]
> also e hoch [mm]-1/x^2[/mm] steht über e
>
> g'(x) = [mm](\bruch{2}{x^3}[/mm] *ln5) * [mm]e^{ \bruch{-1}{x^2}}[/mm] * [mm]5^x[/mm]
> -3
>
In beiden Fällen stimmt die Ableitung nicht.
Für die Ableitung verwendest Du die Produktregel.
Gruss
MathePower
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entschuldigung!
ich meine so
g (x) = $ [mm] e^{-\bruch{1}{x^{2}}}\cdot{}5^{x}-3 [/mm] $
kann ich hier nicht logarithmisch ableiten?
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Hallo nick_smail,
> entschuldigung!
> ich meine so
>
> g (x) = [mm]e^{-\bruch{1}{x^{2}}}\cdot{}5^{x}-3[/mm]
>
> kann ich hier nicht logarithmisch ableiten?
>
Nein, das kannst Du hier nicht.
Gruss
MathePower
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Hallo Nick!
Du könntest alternativ die Funktion [mm] $\overline{g}(x) [/mm] \ = \ [mm] e^{-\bruch{1}{x^2}}*5^x$ [/mm] betrachten.
Die Ableitung dieser Funktion muss dieselbe sein, wie diejenige der Ausgangsfunktion.
Diese Funktion hier kannst Du nun auch logarithmisch ableiten.
Gruß vom
Roadrunner
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