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Ableitung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:33 Do 29.11.2012
Autor: luna19

Hallo :)

Ich weiß nicht,was ich beim Ableiten mit dem k machen soll?

[mm] f(x)=x^{2}*k*e^{-4x^{2}} [/mm]

danke !!
        
Bezug
Ableitung: Konstante
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:35 Do 29.11.2012
Autor: Roadrunner

Hallo luna!


Den Parameter $k_$ kannst Du wie eine Konstante behandeln; d.h. da er hier nur als Faktor auftritt, bleibt er beim Ableiten erhalten.


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
        
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:06 Sa 01.12.2012
Autor: luna19

Hallo :)

Also stimmt diese Ableitung?


[mm] f(x)=kx^{2}*e^{-4x^{2}} [/mm]

[mm] f'(x)=2kx*e^{-4x^{2}}+(-8x)*e^{-4x^{2}} [/mm]

      [mm] =e^{-4x^{2}}(2kx-8x) [/mm]

[mm] f'(x)=e^{-4x^{2}}(-8x+2kx) [/mm]

Danke!!
Bezug
                
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:14 Sa 01.12.2012
Autor: M.Rex

Hallo


> Hallo :)
>  
> Also stimmt diese Ableitung?
>  
>
> [mm]f(x)=kx^{2}*e^{-4x^{2}}[/mm]
>  
> [mm]f'(x)=2kx*e^{-4x^{2}}+(-8x)*e^{-4x^{2}}[/mm]
>  
> [mm]=e^{-4x^{2}}(2kx-8x)[/mm]
>  
> [mm]f'(x)=e^{-4x^{2}}(-8x+2kx)[/mm]
>  
> Danke!!

Leider nein, du hast einen Faktor der Produktregel vergessen:

[mm] f_k(x)=\underbrace{kx^{2}}_{u}\cdot{}\underbrace{e^{-4x^{2}}}_{v} [/mm]

Also:

[mm] f_k'(x)=\underbrace{2kx}_{u'}\cdot{}\underbrace{e^{-4x^{2}}}_{v}+\underbrace{kx^{2}}_{u}\cdot{}\underbrace{(-8x)\cdot e^{-4x^{2}}}_{v'} [/mm]

Marius

Bezug
                        
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:31 Sa 01.12.2012
Autor: luna19

stimmt,habe ich übersehen :)

[mm] f'(x)=2kx\cdot{}e^{-4x^{2}}+(-8x)\cdot{}e^{-4x^{2}} *kx^{2} [/mm]

       = [mm] e^{-4x^{2}}*(2kx+-8x*kx^{2}) [/mm]
      
       = [mm] e^{-4x^{2}}*(2kx-8kx^{3}) [/mm]
Bezug
                                
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:38 Sa 01.12.2012
Autor: Valerie20


> stimmt,habe ich übersehen :)
>
> [mm]f'(x)=2kx\cdot{}e^{-4x^{2}}+(-8x)\cdot{}e^{-4x^{2}} *kx^{2}[/mm]
>  
> = [mm]e^{-4x^{2}}*(2kx+-8x*kx^{2})[/mm]
>        
> = [mm]e^{-4x^{2}}*(2kx-8kx^{3})[/mm]  

[ok]

Du könntest allerdings noch ein bisschen ausklammern:

[mm] $e^{-4x^{2}}\cdot 2kx(1-4x^{2})$ [/mm]
Bezug
                                        
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:40 Sa 01.12.2012
Autor: M.Rex

Hallo Valerie, hallo Luna.
>
> > stimmt,habe ich übersehen :)
> >
> > [mm]f'(x)=2kx\cdot{}e^{-4x^{2}}+(-8x)\cdot{}e^{-4x^{2}} *kx^{2}[/mm]
>  
> >  

> > = [mm]e^{-4x^{2}}*(2kx+-8x*kx^{2})[/mm]
>  >        
> > = [mm]e^{-4x^{2}}*(2kx-8kx^{3})[/mm]  
>
> [ok]
>  
> Du könntest allerdings noch ein bisschen ausklammern:
>  
> [mm]e^{-4x^{2}}\cdot 2kx(1-4x^{2})[/mm]
>  

Dann sollte man das aber komplett faktorisieren. ;-)
[mm] $e^{-4x^{2}}\cdot 2kx(1-4x^{2})=e^{-4x^{2}}\cdot 2kx\cdot(1-2x)\cdot(1+2x)$$ [/mm]

Marius

Bezug
                                                
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:44 Sa 01.12.2012
Autor: luna19

Dabke !!  :)
Bezug
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