Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 Mo 14.01.2013 | | Autor: | wiko |
| Aufgabe 1 | | ABL: f(x)=(2X) x [mm] (4-X)^{1/2} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | Vereinfachung: [2 x [mm] (4-X)^{1/2}] [/mm] - [mm] [X/(4-X)^{1/2}] [/mm] |
Guten Tag.
Beim Versuch einer Ableitung komme ich beim Vereinfachen nicht weiter.
Nach Ableitung von f(X)=(2X) x [mm] (4-X)^{1/2} [/mm] wird nach durchgeführter Ketten- und Produktregel
( 2 x [mm] (4-X)^{1/2} [/mm] ) - ( [mm] X/(4-X)^{1/2} [/mm] ).
Aus ( 2 x [mm] (4-X)^{1/2} [/mm] ) - ( X / [mm] (4-X)^{1/2} [/mm] ) soll laut Lösung
( [mm] 8-3X/(4-X)^{1/2} [/mm] ) werden.
Leider bin nicht in der Lage das zu vereinfachen! Danke im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Mo 14.01.2013 | | Autor: | wiko |
Bei 1/2 hinter den Termen meine ich Wurzeln. Ich muss mich an die Schreibweise mit Tastatur gewöhnen. Entschuldigung dafür :)
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Hallo wiko und herzlich Willkommen im Forum!
Schreiben wir den ganzen Spaß erst einmal ordentlich auf!
Aufgabe 1)
[mm] f(x)=2x(4-x)^{1/2}=2x\sqrt{4-x}=2\sqrt{x^2(4-x)}=2\sqrt{4x^2-x^3}
[/mm]
Hierauf die Kettenregel angewendet wird daraus ziemlich einfach:
[mm] f'(x)=\frac{8x-3x^2}{(4x^2-x^3)^{1/2}}=\frac{8-3x}{(4-x)^{1/2}}
[/mm]
Aufgabe 2)
Bei der Vereinfachung von [mm] 2(4-x)^{1/2}-\frac{x}{(4-x)^{1/2}}
[/mm]
Musst du nur den ersten Summanden mit [mm] (4-x)^{1/2} [/mm] erweitern.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:29 Mo 14.01.2013 | | Autor: | wiko |
Auf jedenfall aufs richtige Ergebnis gekommen
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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