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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:06 Do 04.06.2009 | | Autor: | TeamBob |
| Aufgabe | | Ableitung und Extrema der Funktion [mm] f(x)=\bruch{x^3+8}{x^2} [/mm] |
Ableitungen:
[mm] u=x^3+8
[/mm]
[mm] u'=3x^2
[/mm]
[mm] v=x^2
[/mm]
v'=2x
f'(x)= [mm] \bruch{3x^2*x^2 - (x^3+8)*2x}{x^4}
[/mm]
= [mm] \bruch{3x^4 -(x^3+8)*2x }{x^4}
[/mm]
= 3 - [mm] \bruch{2*(x^3+8)}{x^3}
[/mm]
[mm] f''(x)=\bruch{6x^2*x^3 - (2x^3+16)*3x^2}{x^6} [/mm]
[mm] u=2x^3+16 u'=6x^2
[/mm]
[mm] v=x^3 v'=3x^2
[/mm]
=> [mm] \bruch{18x^5 - 6x^5 - 48x^2}{x^6} [/mm] = [mm] \bruch{12x^5 - 48x^2}{x^6}
[/mm]
[mm] =\bruch{12x^3 - 48}{x^4}
[/mm]
f''(x)= [mm] 12*\bruch{x^3 - 4}{x^4}
[/mm]
stimmen die Ableitungen????
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Potenzregel![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Hier kann man aber noch zusammenfassen.
