Ableitung Kettenregel < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] y=x*e^x*sinx [/mm] |
hallo ihr!
viell. kann mir jemand kurz sagen wie man das ableitet, weil man hat ja 3ausdrücke und wie wendet man denn da die kettenregel an? ist mir leider nicht ganz klar
vielen Dank und Gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:09 So 02.07.2006 | | Autor: | Hanno |
Hallo.
Die Kettenregel benötigst du hier nicht, sondern die Produktregel: sind [mm] $f,g:U\to\IR$ [/mm] differenzierbar an der Stelle [mm] $a\in [/mm] U$, so ist auch [mm] $f\cdot [/mm] g$ dort differenzierbar und es gilt $(fg)'(a)=f'(a)g(a)+f(a)g'(a)$.
Liebe Grüße,
Hanno
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das versteh ich nicht ganz weil es sind ja insgesamt 3 sachen zum ableiten oder?
kannst du diese regel viell mal kurz zeigen wie man es anwendet?
vielen dank schonmal!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:33 So 02.07.2006 | | Autor: | Hanno |
Hallo.
Die Ableitung von [mm] $x\mapsto x\cdot \sin(x)$ [/mm] z.B. wäre durch [mm] $x\mapsto 1\cdot\sin(x)+x\cdot\cos(x)$ [/mm] gegeben.
In diesem Falle musst du die Produktregel auf die Faktoren $x$ und [mm] $e^x\sin(x)$ [/mm] anwenden, und um dies zu tun, zuvor auf [mm] $e^x$ [/mm] und [mm] $\sin(x)$.
[/mm]
Versuch's mal.
Liebe Grüße,
Hanno
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Hallo Sancho_Pancho!
Aus der " normalen Produktregel" [mm] $\left(u*v\right)' [/mm] \ = \ u'*v+u*v'$ kann man sich auch schnell durch Einsetzen eine entsprechende Regel für 3 Faktoren herleiten:
[mm] [quote]$\left(u*v*w\right)' [/mm] \ = \ u'*v*w+u*v'*w+u*v*w'$[/quote]
Gruß vom
Roadrunner
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