Ableitung Wurzel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:12 Di 20.06.2006 | | Autor: | zeusiii |
| Aufgabe | Wie leite ich folgende Funktion ab ? :
V (a) = [mm] \bruch{1}{3}*a² [/mm] * [mm] \wurzel{16- \bruch{2a²}{4}} [/mm] |
V (a) = [mm] \bruch{1}{3}*a² [/mm] * [mm] \wurzel{16- \bruch{2a²}{4}}
[/mm]
lautet die erste Ableitung so :
V' (a) = [mm] \bruch{2}{3}*a [/mm] * [mm] \bruch{1}{ 2*\wurzel{16-\bruch{2*a²}{4}}}
[/mm]
freue mich über eine schnelle Antwort
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Hallo,
du benutzt die Produktregel und für den zweiten Term zusätzlich die Kettenregel.
Nö, ist nicht richtig. 
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:25 Di 20.06.2006 | | Autor: | zeusiii |
und wie mach ich das in kombination?
> Hallo,
> du benutzt die Produktregel und für den zweiten Term
> zusätzlich die Kettenregel.
>
> Nö, ist nicht richtig.
>
> Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:02 Di 20.06.2006 | | Autor: | Riley |
Hi Markus!!
leite doch zuerst einmal h(a)= [mm] \wurzel{16-\bruch{1}{2}a²} [/mm] ab. Was ist h'(a) ?
mit g(a) = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] a² ist dein f(a) = g(a) h(a).
und nach der produktregel gilt f'(a) = g'(a) h(a) + g(a) h'(a)
alles klar?
viele grüße, riley 
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Hallo zeusiii,
Vielleicht hilft diese kleine Umformung ja, die Zahl der
anzuwendenden Regeln etwas übersichtlicher zu halten.
[mm] $V(a)=\bruch{1}{3}*a^2*\wurzel{16-\bruch{2a^2}{4}}$
[/mm]
[mm] $=\bruch{1}{3}*\wurzel{a^4*\left(16-\frac12a^2\right)}$
[/mm]
[mm] $=\bruch{1}{3}*\wurzel{16*a^4-\frac12*a^6}$
[/mm]
Gruß Karthagoras
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