www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferenzialrechnungAbleitung an einer Stelle x0
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung an einer Stelle x0
Ableitung an einer Stelle x0 < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitung an einer Stelle x0: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:18 Do 15.01.2009
Autor: Masaky

Aufgabe
Bei Geschwindigkeitskontrollen wird die Zeit gemessen, die ein Auto zwischen Lichtschranke 1 und Lichtschranke 2 braucht bzw. zwischen 1 & 3.  Der Abstand dieser Lichtschranken beträgt 25 bzw. 50m. Der Fahrer bremst ab nachdem er das Gerät sieht. Bei ihm werden Zeiten von 0,03s und 0,0615s gemessen. Doch der Fahrer meint das seine Geschwindigkeit nie über 30 km/h also 25/3 m/s lag. "Also bin ich innerhalb der Messstrecke nie schneller als 30km/h gefahren." Stimm das?

Hallo liebe Leute,
wie sind heute mit dem Thema Differinzialrechnung angefangen und ich muss sagen, irgendwie versteh ich das noch nicht so ganz...
Ich weiß gar keinen Ansatz für die Aufgabe, es ist zwar die Geschwindigkeit gesucht, das ist klar und der Fahrer fährt in 0,03 Sekunden 25 Meter.
Das macht also 0,0012m/s = 0,00432 hm/h. Doch das kann doch nicht sein!?
Irgendwie ist das falsch was ich denke.....
Hoffe ihr könnt mir etwas helfen ;)
Danke im Vorraus & liebe Grüße!

        
Bezug
Ableitung an einer Stelle x0: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:50 Do 15.01.2009
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Zunächst: Die Messstrecke dürfte eher im cm-Bereich liegen, denn [mm] \frac{25m}{0,03s}=833m/s=3000km/h. [/mm] Du meinst eher [mm] \frac{25cm}{0,03s}=8,33m/s=30km/h [/mm]

Hier liegt eigentlich schon der erste Hinweis: Diese Rechnung gibt dir die MITTLERE Geschwindigkeit auf den ersten 25cm wieder. Da der Wagen IM MITTEL 30km/h gefahren ist, und dabei gebremst hat, muß er innerhalb der Strecke mal schneller, und auch mal langsamer gefahren sein, auf jeden Fall aber war er auch mal zu schnell!

Ich würde die Aufgabe wie folgt lösen: Zeichne dir mal ein st-Diagramm, also s auf die y-Achse und t auf die x-Achse. Zeichne dort drei Punkte hinein, einmal (0sek|0m), das ist die Überquerung der ersten Linie. Dann noch die beiden Punkte (0,03sek|25m) und diese (0,0615sek|50m).


Vielleicht kennst du aus der Physik die Formel [mm] s(t)=s_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2 [/mm] , die beschreibt die Strecke abhängig von der Zeit für eine beschleunigte BEwegung. Sieht aus, wie eine Parabelgleichung, oder?

Genau so eine Parabel kannst du in deine drei Punkte hineinzeichnen, und du kannst die unbekannten berechnen. [mm] s_0=0 [/mm] , weil die Parabel durch den Punkt (0|0) geht. Kannst du [mm] v_0 [/mm] (und a) berechnen? Stichtwort Steckbriefaufgabe! Damit hättest du die exakte Anfangsgeschwindigkeit des Wagens berechnet.

Allerdings kann ich daran bisher wenig Differenzialrechnung erkennen, aber ihr seid ja auch erst am Anfang.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]