Ableitung bestimmen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hey ihr lieben,
ich arbeite gerade ein Tutoriumsbuch durch und beschäftige mich mit der Aufgabe:
ich soll f' in Abhängigkeit von g' bestimmen. das war bei den ersten Teilaufgaben kein Problem. Allerdings grübel ich nun über diese hier:
[mm] f(x+3)=g(x^2)
[/mm]
mein erstes Problem war, dass ich nicht genau wusste was ich jetzt bestimmen soll. Soll ich f'(x) oder f'(x+3) bestimmen?
f'(x+3)= [mm] g'(x^2)*2x [/mm] oder?
ich würde mich über Hilfe freuen
LG und ein schönes Rest Wochenende
Anna
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Hallo,
> mein erstes Problem war, dass ich nicht genau wusste was
> ich jetzt bestimmen soll. Soll ich f'(x) oder f'(x+3)
> bestimmen?
> f'(x+3)= [mm]g'(x^2)*2x[/mm] oder?
Vermutlich ersteres. Dazu müsste man dann halt noch geeignet substituieren...
Gruß, Diophant
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Danke das hilft mir.
Also ich substituiere dann:
y=x+3
[mm] y^2-6y+9=x^2
[/mm]
f(y)= [mm] g(y^2-6y+9)
[/mm]
f'(y)= [mm] g'(y^2-6y+9)*(2y-6)
[/mm]
rücksubstitution:
[mm] f'(x+3)=g'(x^2+6x+9-6x-18+9)*(2x+6-6)
[/mm]
= [mm] g'(x^2)*2x
[/mm]
stimmt das?
LG
Anna
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Hallo,
> Danke das hilft mir.
> Also ich substituiere dann:
> y=x+3
> [mm]y^2-6y+9=x^2[/mm]
> f(y)= [mm]g(y^2-6y+9)[/mm]
> f'(y)= [mm]g'(y^2-6y+9)*(2y-6)[/mm]
>
> rücksubstitution:
> [mm]f'(x+3)=g'(x^2+6x+9-6x-18+9)*(2x+6-6)[/mm]
> = [mm]g'(x^2)*2x[/mm]
Die Rücksubstitution ist vollkommen überflüssig. Es folgt einfach
[mm] f'(x)=2*(x-3)*g'((x-3)^2)
[/mm]
PS: ich erlaube mir an dieser Stelle mal einen persönlichen Rat. Aus den Fragen, die du hier so stellst, sowie aus deinem Umgang mit den gegebenen Antworten lese ich eine gewisse Haltung der Mathematik gegenüber heraus, die unter anderem beinhaltet, dass in der Mathematik alles irgendwie mechanisch von alleine durch ein vorgekautes Rechenschema zu lösen wäre. Das wäre dann ein insofern gravierender Irrtum, als man sich mit einer solchen Haltung das Leben unheimlich schwer macht. Rechne also weniger, denke dafür mehr nach! 
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:33 Mo 24.03.2014 | | Autor: | AnnaHundi |
hätten wir bloß ein Script :-(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:46 Mo 24.03.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Anna,
> hätten wir bloß ein Script :-(
Wie meinst du das? Es gibt bei uns folgende Art von Professoren:
1) Sie stellen ihr Skript online.
2) Sie haben ihr Skript irgendwann als Buch verfasst und aus
diesem Grund gibt es kein Skript online.
Das heißt aber nicht, dass man das "alte" Skript nicht im
Netz findet. Außerdem schreiben in der Regel die Professoren
in der Vorlesung fast alles an. Falls du Verständnisprobleme
hast, dann empfehle ich dir auch einfach in deiner Bücherei
ein Analysis Buch auszuleihen. Die helfen sehr!
Gruß
DieAcht
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:03 Mo 24.03.2014 | | Autor: | AnnaHundi |
Also ein Script existiert nicht. auch kein altes. Es wird ausschließlich an die Tafel geschrieben und das ist oft so unleserlich und schnell das man nichtmals alles aufschreiben kann und das geschriebene sich wie ein Lückentext gestaltet. Ein Buch gibt es auch nicht. daher habe ich mir andere Ana 1 und 2 Bücher zugelegt die mir auch geholfen haben Ana 1 zu bestehen. Die Druchfallquote (39 von 240 Startern bestanden) spricht auch dafür das der Professor vielleicht besser mit Script gearbeitet hätte
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 Mo 24.03.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
> Also ein Script existiert nicht. auch kein altes. Es wird
> ausschließlich an die Tafel geschrieben und das ist oft so
> unleserlich und schnell das man nichtmals alles
> aufschreiben kann und das geschriebene sich wie ein
> Lückentext gestaltet.
Das kenne ich, aber da muss man durch.
> Ein Buch gibt es auch nicht. daher
> habe ich mir andere Ana 1 und 2 Bücher zugelegt die mir
> auch geholfen haben Ana 1 zu bestehen.
Super. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Die Druchfallquote
> (39 von 240 Startern bestanden) spricht auch dafür das der
> Professor vielleicht besser mit Script gearbeitet hätte
Bei uns war es auch so schlimm. Ich glaube mich daran zu
erinnern, dass ca. 80 Leute von ca. 500 bestanden hatten.
Das war aber nur die Kurz-Klausur zu Weihnachten. Dann gab
es noch die Scheinklausur am Ende des Semestern. Da war die
Quote aber viel besser.
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:52 Di 25.03.2014 | | Autor: | AnnaHundi |
ja, ich als Lehramts-studentin hätte nicht mit so hohen Durchfallquten gerechnet. Aber dafür bin ich nun stolz Ana 1 gepackt zu haben
kannst du mir sagen wie sich Ana 2 im Vergleich gestaltet? Schwerer ?leichter?
LG
Anna
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:57 Di 25.03.2014 | | Autor: | fred97 |
> ja, ich als Lehramts-studentin hätte nicht mit so hohen
> Durchfallquten gerechnet. Aber dafür bin ich nun stolz Ana
> 1 gepackt zu haben
> kannst du mir sagen wie sich Ana 2 im Vergleich gestaltet?
> Schwerer ?leichter?
Schwerer
FRED
>
> LG
> Anna
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:58 Di 25.03.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
> kannst du mir sagen wie sich Ana 2 im Vergleich gestaltet?
> Schwerer ?leichter?
Ich schließe mich Fred an. Es wird auf jeden Fall schwerer,
aber ich behaupte mal, dass das 0815-Studium dann vom Sch-
wierigkeitsgrad etwa gleich bleibt. Kommt dann auch auf die
Vertiefungen an. Das ist soweit mein Eindruck. Modulprüfung
ist dann noch ein anderes Thema. Zum Glück kann man sich bei
uns entscheiden ob man schriftlich oder mündlich machen will.
Beides hat seine Vor- und Nachteile.
Gruß
DieAcht
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:16 Di 25.03.2014 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
>
> > kannst du mir sagen wie sich Ana 2 im Vergleich gestaltet?
> > Schwerer ?leichter?
>
> Ich schließe mich Fred an. Es wird auf jeden Fall
> schwerer,
> aber ich behaupte mal, dass
> das 0815-Studium dann vom
> Schwierigkeitsgrad etwa gleich bleibt.
Was ist das für ein Studium ???
FRED
> Kommt dann auch auf
> die
> Vertiefungen an. Das ist soweit mein Eindruck.
> Modulprüfung
> ist dann noch ein anderes Thema. Zum Glück kann man sich
> bei
> uns entscheiden ob man schriftlich oder mündlich machen
> will.
> Beides hat seine Vor- und Nachteile.
>
>
> Gruß
> DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:32 Di 25.03.2014 | | Autor: | DieAcht |
> > Hallo,
> >
> >
> > > kannst du mir sagen wie sich Ana 2 im Vergleich gestaltet?
> > > Schwerer ?leichter?
> >
> > Ich schließe mich Fred an. Es wird auf jeden Fall
> > schwerer,
> > aber ich behaupte mal, dass
>
>
>
> > das 0815-Studium dann vom
> > Schwierigkeitsgrad etwa gleich bleibt.
>
> Was ist das für ein Studium ???
Hallo Fred,
Ich meinte damit, dass die Vorlesungen in Analysis II-III
vom Schwierigkeitsgrad im Grundstudium das schwierigste Hin-
dernis sind. Jedenfalls kommt es mir so vor. Im Hauptstudium
kommt es dann auch darauf an. Ich behaupte mal, dass bestim-
mte Vertiefungen einfacher sind als zum Beispiel Funktional-
analysis I-III. Das ist und bleibt aber meine subjektive
Einschätzung, die aber durchaus sehr viele an meiner Uni
teilen.
Liebe Grüße
DieAcht
> FRED
>
> > Kommt dann auch auf
> > die
> > Vertiefungen an. Das ist soweit mein Eindruck.
> > Modulprüfung
> > ist dann noch ein anderes Thema. Zum Glück kann man
> sich
> > bei
> > uns entscheiden ob man schriftlich oder mündlich
> machen
> > will.
> > Beides hat seine Vor- und Nachteile.
> >
> >
> > Gruß
> > DieAcht
> >
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:34 Di 25.03.2014 | | Autor: | AnnaHundi |
Gut, dass es bei mir bei Analysis 2 bleibt und ich Analysis 3 nicht mehr benötige. Mich wundert nur, dass die meisten sagen, dass Analysis 2 leichter ist
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:43 Di 25.03.2014 | | Autor: | fred97 |
> Gut, dass es bei mir bei Analysis 2 bleibt und ich Analysis
> 3 nicht mehr benötige.
Tüchtig, tüchtig. Besser nicht zu viel machen !
> Mich wundert nur, dass die meisten
> sagen, dass Analysis 2 leichter ist
Aus meiner jahrelangen Erfahrung als Hochschullehrer kann ich Dir folgendes sagen:
halbjährlich veranstalten wir u.a. Prüfungen in Analysis I und in Analysis II.
Im Mittel ist die Punkteausbeute in Analysis II deutlich geringer.
FRED
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> LG
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