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Forum "Rationale Funktionen" - Ableitung bilden
Ableitung bilden < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung bilden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:55 So 09.03.2014
Autor: luna19

Hi :)

Ich soll zu der Funktion [mm] f(x)=\bruch{1}{\wurzel[3]{x}} [/mm] die Ableitung

bilden und ich habe sie umgeformt zu [mm] f(x)=x^{\bruch{-1}{3}}. [/mm]

Und davon habe ich die Ableitung bestimmt:

[mm] f'(x)=\bruch{-1}{3}x^{\bruch{-4}{3}}=\bruch{-1}{3\wurzel[3]{x^{4}}} [/mm]

In der Lösung steht aber [mm] f'(x)=\bruch{-4}{\wurzel{x^{3}}},und [/mm] ich komme einfach nicht auf diese Lösung...

Vielen Dank !!

        
Bezug
Ableitung bilden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:03 So 09.03.2014
Autor: Richie1401

Hallo luna,

> Hi :)
>  
> Ich soll zu der Funktion [mm]f(x)=\bruch{1}{\wurzel[3]{x}}[/mm] die
> Ableitung
>
> bilden und ich habe sie umgeformt zu
> [mm]f(x)=x^{\bruch{-1}{3}}.[/mm]
>  
> Und davon habe ich die Ableitung bestimmt:
>  
> [mm]f'(x)=\bruch{-1}{3}x^{\bruch{-4}{3}}=\bruch{-1}{3\wurzel[3]{x^{4}}}[/mm]

Das ist richtig.

>  
> In der Lösung steht aber
> [mm] f'(x)=\bruch{-4}{\wurzel{x^{3}}}, [/mm]

Das ist falsch.

> und ich komme einfach
> nicht auf diese Lösung...
>  
> Vielen Dank !!


Bezug
                
Bezug
Ableitung bilden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:22 Mi 12.03.2014
Autor: luna19

okay,dann bin ich beruhigt ;) danke !!

Bezug
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