Ableitung der Funktion 1/(3-x) < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | f(x) = 1/(3-x)
f'(x) = ? |
Hallo!
Ich schäme mich ein wenig für meine Frage:
Wieso ist die Ableitung der Funtion f(x) = 1/(3-x) gleich f'(x) = [mm] 1/(x-3)^2 [/mm] ?
Ich hätte gedacht die Ableitung der Funktion lässt sich mit der Kettenregel ausrechnen:
f(x) = 1/(3-x) = (3-x)^(-1)
Innere Ableitung: -1
Äußere Ableitung: (-1) * (3-x)^(-2)
>> f'(x) = innere Ableitung * äußere Ableitung = (-1) * (-1) * (3-x)^(-2)
>> f'(x) = (3-x)^(-2) = [mm] 1/(3-x)^2 [/mm]
Kann mir bitte jemand sagen, wo da der Fehler ist, bzw. weshalb dort
f'(x) = [mm] 1/(x-3)^2 [/mm]
herauskommen muss?
Ich bin am verzweifeln....
Vielen Dank!!!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 05:44 Do 04.10.2012 | | Autor: | techniquez |
oh mann.... ich vollidiot [mm] (x-3)^2 [/mm] = [mm] (3-x)^2 [/mm]
trotzdem vielen dank!
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Hallo,
beide Ergebnisse stimmen. Das ist äquivalent.
Tipp: multiplizier doch mal beide Nenner gemäß der 2. Binomischen Formel aus, das hilft dir sicher auf die Sprünge.
Grüße
ChopSuey
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