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Hallo
Ich hab hier ein kleines Problem für ein Mechanikbeispiel benötigt man die Tangentialeschleunigung [mm] a_{T} [/mm] diese ist gleich [mm] \bruch{v}{dt} [/mm]
[mm] \bruch{3*v^{2}}{4}=g(h-R+(R-r)cos\beta)
[/mm]
g,h,R,r sind konstant
als Lösung sollte a{T}= [mm] \bruch{-2g}{3}sin\beta [/mm] aber egal wie ich komme nicht auf das richtige Ergebnis
[mm] v=\wurzel{\bruch{4}{3}g(h-R+(R-r)cos\beta)}
[/mm]
[mm] a_{T}=\bruch{-gsin\beta*(R-r)}{\wurzel{3g(Rcos\beta-rcos\beta-r+h}}
[/mm]
ich verstehs einfach nicht....
lg stevo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:15 Di 27.03.2007 | | Autor: | prfk |
Moin
Nach t ableiten macht wenig Sinn, wenn die V nicht von t abhängt. Ich denk du sollst eher nach [mm] \beta [/mm] ableiten. Zudem kann es natürlich sein, dass [mm] \beta [/mm] von t abhängt.
Eigentlich müsstes du das ganze doch mit der Kettenregel ableiten können...
Multiplizier doch mal aus, was unter der Wurzel steht, vielleicht kann mans dann besser erkennen...
gruß
prfk
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:27 Di 27.03.2007 | | Autor: | wauwau |
folg. Vermutungen:
Normalerweise ist ja die Bahn(Tangential)geschwindigkeit (nicht Winkelgeschw)
[mm]v = r*\bruch{d\beta}{dt} = r*\beta'[/mm]
Vermute mal in deinem Beispiel [mm](R-r)*\beta'[/mm]
damit hast du aber wenn du beide Seiten der Glg. Aableitest
[mm]\bruch{3}{2}*v*v' = -g*(R-r)*sin(\beta)*\beta' = -g*sin(\beta)*v[/mm]
Daher
[mm]v' = -\bruch{2}{3}* g*sin(\beta)[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:38 Di 27.03.2007 | | Autor: | stevarino |
Danke wauwau jetzt hab ichs gecheckt
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:32 Di 27.03.2007 | | Autor: | stevarino |
> Hallo
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> Ich hab hier ein kleines Problem für ein Mechanikbeispiel
> benötigt man die Tangentialeschleunigung [mm]a_{T}[/mm] diese ist
> gleich [mm]\bruch{v}{dt}[/mm]
>
> [mm]\bruch{3*v^{2}}{4}=g(h-R+(R-r)cos\beta)[/mm]
>
> g,h,R,r sind konstant
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> als Lösung sollte a{T}= [mm]\bruch{-2g}{3}sin\beta[/mm] aber egal
> wie ich komme nicht auf das richtige Ergebnis
[mm]v=\wurzel{\bruch{4}{3}g(h-R+(R-r)cos\beta)}[/mm]
ich kann hier ja die Konstanten einfach streichen
[mm] v=\wurzel{\bruch{4}{3}g((R-r)cos\beta))}
[/mm]
dann nach [mm] \beta [/mm] ableiten
[mm]a_{T}=\bruch{-gsin\beta*(R-r)}{\wurzel{3g(Rcos\beta-rcos\beta)}}[/mm]
sieht dem richtigen Ergebnis auch noch nicht wirklich ähnlich???
> ich verstehs einfach nicht....
>
> lg stevo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:37 Di 27.03.2007 | | Autor: | Herby |
Hi,
warum kannst du die Konstanten einfach streichen ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
da steht doch 'ne Wurzel drüber...
lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:41 Di 27.03.2007 | | Autor: | stevarino |
Hallo Herby
Ja ist klar war ein bisschen vorschnell
lg stevo
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