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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Ableitung e-Fkt.
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Ableitung e-Fkt.: 1./2- Ableitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:56 Sa 11.11.2006
Autor: zeusiii

Aufgabe
Bilden Sie die ersten beiden Ableitungen  

Hallo zusammen ,

hier meine Funktion ,bzw. die aus dem Buch ;-)

f(x) = [mm] e^{\bruch{1}{2}*x^3 - x^2} [/mm]

mit Hilfe der Kettenregel  abgeleitet
f ' (x) = [mm] (\bruch{3}{2}*x^2 [/mm] -2*x ) * [mm] e^{\bruch{1}{2}*x^3 - x^2} [/mm]
mit Hilfe der Kettenregel  abgeleitet + Faktorregel

f '' (x) = (( [mm] \bruch{3}{2}*x^2 [/mm] - 2*x ) * (3*x-2 * [mm] e^{\bruch{1}{2}*x^3-x^2}) [/mm] ) + ((3*x-2)* [mm] e^{\bruch{1}{2}*x^3-x^2} [/mm] )


Ich hoffe es ist die Richtige Lösung .

freu mich über ne Bestätigung

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ableitung e-Fkt.: kleiner Fehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:15 Sa 11.11.2006
Autor: informix

Hallo zeusiii,

> Bilden Sie die ersten beiden Ableitungen
> Hallo zusammen ,
>
> hier meine Funktion ,bzw. die aus dem Buch ;-)
>
> f(x) = [mm]e^{\bruch{1}{2}*x^3 - x^2}[/mm]
>  
> mit Hilfe der Kettenregel  abgeleitet
>  f ' (x) = [mm](\bruch{3}{2}*x^2[/mm] -2*x ) * [mm]e^{\bruch{1}{2}*x^3 - x^2}[/mm]

[daumenhoch]
>  
> mit Hilfe der Kettenregel  abgeleitet + Faktorregel

und MBProduktregel.
>
> $f '' (x) = (( [mm] \bruch{3}{2}*x^2 [/mm] - 2*x ) * [mm] (\underbrace{3*x-2}_{\text{fehlt hier eine Klammer?}} [/mm] * [mm] e^{\bruch{1}{2}*x^3-x^2}) [/mm] ) + ((3*x-2)* [mm] e^{\bruch{1}{2}*x^3-x^2} [/mm] )$

Wenn du deine Terme nur vorne und hinten mit einem $..$ umschließt, kann man sie besser lesen...
und dann solltest du noch ein wenig zusammenfassen;
man kann [mm] e^{\bruch{1}{2}*x^3-x^2} [/mm] und $(3*x-2)$ noch ausklammern.
Überprüf das mal.

> Ich hoffe es ist die Richtige Lösung .
>  
> freu mich über ne Bestätigung


Gruß informix
Bezug
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