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Forum "Differentiation" - Ableitung gesucht
Ableitung gesucht < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:52 Do 28.05.2009
Autor: GermanCoug

Aufgabe
y= f(x) = [mm] 4^{xlnx} [/mm]

Geben Sie die erste Ableitung an.

also ich habe angefangen, indem ich   xlnx = u   gesetzt habe. Das ist laut Lösungsvorgabe unseres Profs auch soweit richtig.
Daraus folgt laut seiner Rechnung allerdings

ln(4) [mm] 4^{xlnx} \*(\bruch{d}{dx}(xln(x))) [/mm]

Woher kommt das ln(4) am Anfang?



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ableitung gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:56 Do 28.05.2009
Autor: leduart

Hallo
Die Ableitung von [mm] a^{g(x)} [/mm] ist lna* [mm] a^{g(x)}*g'(x) [/mm]
einsehen kann man das so:
[mm] a=e^{lna} [/mm] also [mm] a^x=e^{x*lna} [/mm]
und [mm] (e^{x*lna})'=lna*e^{x*lna} [/mm]
Gruss leduart

Bezug
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