Ableitung gesucht < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Mo 29.06.2009 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe | | z [mm] \cdot ln(x+y^2) [/mm] |
Hallo, wenn ich das nach x ableiten möchte, wie gehe ich dabei vor?
ln(x)' = [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
Nun steht in der Klammer aber ja noch was anders ... d.h. dann doch Innere mal äußere oder?
Also:
z [mm] \cdot \bruch{1}{x+y^2} \cdot 1+y^2
[/mm]
Ist das so richtig? Bin mir da nicht sicher.
|
|
| |
|
Hallo ganzir!
Das stimmt so nicht ganz. Wie lautet denn die Ableitung nach $x_$ von [mm] $x+y^2$ [/mm] ?
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:17 Mo 29.06.2009 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe |
Das stimmt so nicht ganz. Wie lautet denn die Ableitung nach $ x_ $ von $ [mm] x+y^2 [/mm] $ ? |
Die lautet natürlich 1 ... mein Fehler, aber sonst vom Prinzip her richtig?
|
|
|
| |
|
Hallo ganzir!
Dann stimmt es.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:27 Mo 29.06.2009 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe | Damit hätte ich dann:
[mm] \bruch{z}{x+y^2} [/mm] |
So wie leite ich denn sowas nach x ab?
Ich kenne das bei Brüchen nur für eine Variable also:
[mm] \bruch{u'v-uv'}{v^2}
[/mm]
Was muss ich denn hier jetzt machen?
|
|
|
| |
|
Hallo ganzir!
> Damit hätte ich dann:
>
> [mm]\bruch{z}{x+y^2}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> So wie leite ich denn sowas nach x ab?
>
> Ich kenne das bei Brüchen nur für eine Variable also:
>
> [mm]\bruch{u'v-uv'}{v^2}[/mm]
Das geht hier einfacher mit der  Potenzregel, wenn man zunächst umformt zu:
[mm] $$\bruch{z}{x+y^2} [/mm] \ = \ [mm] z*\left(x+y^2\right)^{-1}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
