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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:50 Di 27.07.2010 | | Autor: | lzaman |
| Aufgabe | | [mm] ln(2\wurzel{x}*e^x) [/mm] |
Hallo, ich versuche die Ableitung für die Gleichung zu finden. Habe zuerst die Produktregel und dann die Kettenregel angewendet. Ich komme auf
[mm] \bruch{\bruch{e^x+2\wurzel{x}*e^x}{\wurzel{x}}}{2\wurzel{x}*e^x}=\bruch{e^x+2\wurzel{x}*e^x}{\wurzel{x}*2\wurzel{x}*e^x}
[/mm]
Habe noch ne kleine Schwierigkeit mit dem vereinfachen, falls dies erstmal richtig sein sollte.
Danke
LG Lzaman
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Huhu,
dein Zähler ist falsch, er sollte nicht
$ [mm] \bruch{\bruch{e^x+2\wurzel{x}\cdot{}e^x}{\wurzel{x}}}{2\wurzel{x}\cdot{}e^x}$
[/mm]
sondern
[mm] \bruch{\bruch{e^x}{\wurzel{x}}+2\wurzel{x}\cdot{}e^x}{2\wurzel{x}\cdot{}e^x}
[/mm]
lauten.
Nun vereinfache indem du berücksichtigst, dass gilt [mm] $\sqrt{x}*\sqrt{x} [/mm] = x$
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:22 Mi 28.07.2010 | | Autor: | lzaman |
Oh, danke für den Hinweis.
[mm] 2\wurzel{x}\cdot{}e^x\cdot\bruch{\wurzel{x}}{\wurzel{x}}=\bruch{2*x*e^x}{\wurzel{x}}
[/mm]
folgt:
$ [mm] \bruch{\bruch{e^x}{\wurzel{x}}+2\wurzel{x}\cdot{}e^x}{2\wurzel{x}\cdot{}e^x}=\bruch{e^x+2*x*e^x*}{2*x*e^x}=\bruch{1}{2x}+1=\bruch{3}{2x} [/mm] $
Ist das erstmal richtig so? Stehe irgendwie auf dem Schlauch...
LG Lzaman
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:37 Mi 28.07.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ja, teilweise stimmts.
[mm] \bruch{1}{2x}+1 [/mm] ist richtig.
aber [mm] \bruch{1}{2x}+1 =\bruch{3}{2x} [/mm] ???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:46 Mi 28.07.2010 | | Autor: | lzaman |
Hast recht, habe da etwas verwechselt. [mm] \bruch{1}{2x}+1=\bruch{1+2x}{2x}.
[/mm]
LG Lzaman
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