Ableitung nach sigma² < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Mi 24.09.2014 | | Autor: | Arniebo |
Hallo,
Es geht in dem Sinne nicht um eine bestimmte Aufgabe, sondern um das Verständnis, wie man in dem folgenden Fall vorgeht:
aus
[mm] \bruch{d -n*ln(\sigma)}{d \sigma^2} [/mm]
folgt
[mm] -\bruch{n}{2\sigma^2}. [/mm]
Woher kommt dies und wie kann man allgemein in solchen Fällen vorgehen?
Vielen Dank im Voraus,
mit lieben Grüßen,
Arniebo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 Mi 24.09.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Arniebo,
> aus
>
> [mm]\bruch{d -n*ln(\sigma)}{d \sigma^2}[/mm]
Meinst du hier vielleicht folgendes:
[mm] \bruch{d^{\red{2}}(-n*ln(\sigma))}{d \sigma^2}.
[/mm]
> folgt
>
> [mm]-\bruch{n}{2\sigma^2}.[/mm]
Mit meiner Behauptung oben stimmt aber das hier nicht mehr.
> Woher kommt dies und wie kann man allgemein in solchen
> Fällen vorgehen?
Zum Verständnis: [mm] \frac{df}{dx}=f'(x) [/mm] und [mm] \frac{d^2f}{dx^2}=f''(x).
[/mm]
Gruß
DieAcht
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Hiho,
auch wenn ich eher zu der Antwort von Die8 tendiere, hier ein weg, wie man zumindest aufs richtige Ergebnis kommt:
[mm] $\bruch{d(-n\ln(\sigma))}{d\sigma^2} \overbrace{=}^{\sigma^2 = z} \bruch{d(-n\ln(\sqrt{z}))}{dz} [/mm] = [mm] -\bruch{n}{\sqrt{z}}*\bruch{1}{2\sqrt{z}} [/mm] = [mm] -\bruch{n}{2z} \overbrace{=}^{\sigma^2 = z} -\bruch{n}{2\sigma^2}$
[/mm]
Das wäre aber sehr sehr sehr sehr.... ich kann es nicht oft genug schreiben.... sehr sehr sehr dreckig.
Gruß,
Gono
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