Ableitung v.Funktion mit Exp.x < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 Di 18.12.2007 | | Autor: | mai |
Hallo Ihr Lieben,
wenn man [mm] (log(x))^{2*x} [/mm] ableitet,
erhält man [mm] 2*(log(x))^{2*x}*(log(log(x))+\bruch{1}{log(x)}) [/mm] :
wie kommt man an [mm] \bruch{1}{log(x)}?
[/mm]
Vielen Dank!
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Hallo mai!
Dieser Term entsteht durch die innere Ableitung des Exponenten in Verbindung mit der Produktregel des Termes [mm] $2x*\ln\left[\ln(x)\right]$ [/mm] :
[mm] $$...+2x*\bruch{1}{\ln(x)}*\bruch{1}{x} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß vom
Roadrunner
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