Ableitung von -3e^x < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] f(x)=-3e^x
[/mm]
[mm] f'(x)=-e^x+3e^x=2e^x
[/mm]
[mm] f'(x)=-(e^x+3e^x)=-e^x-3e^x=-4e^x [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wenn ich f(x) ableiten will, muss ich dann die Produktregel anwenden? Wenn ja, muss ich den Term dann in Klammern setzen? Ich habe beide Ableitungen, die ich für möglich halte schon einmal aufgeschrieben.
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Hallo Meterbrot!
Da der Faktor $3_$ ein konstanter Faktor ist, kannst Du hier mit der  Faktorregel vorgehen:
$f'(x) \ = \ [mm] -3*\left( \ e^x \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] -3*e^x$
[/mm]
Auch wenn es komplizierter ist (und umständlich und unnötig), geht es auch mit der Produktregel mit:
$u \ := \ -3$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $u' \ = \ [mm] \red{0}$
[/mm]
$v \ = \ [mm] \green{e^x}$ $\Rightarrow$ [/mm] $v' \ = \ [mm] \blue{e^x}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ [/mm] $f'(x) \ = \ [mm] \red{0}*\green{e^x}+(-3)*\blue{e^x} [/mm] \ = \ [mm] -3*e^x$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:07 Di 19.06.2007 | | Autor: | Meterbrot |
Vielen Dank!
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