Ableitung von e^2x z.B. < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
ich stehe gerade vor einem kleinen Problem was Ableitungen betrifft.
Ich weiss, dass [mm] f(e^x)' [/mm] = [mm] e^x [/mm] ergibt.
Ich weiss auch, dass [mm] f(e^{2x})'= 2*(e^{2x}) [/mm] ergibt, weiss aber nicht weshalb, sprich: ich weiss nicht welche Formel hier angewendet wird.
Ich nehme mal an, dass [mm] f(e^{nx})' [/mm] = [mm] n*(e^{nx}) [/mm] ergibt.
Aber welche Ableitungsformel wendet man hierbei an?
Ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mit freundlichen Grüßen und besten Dank im Vorraus,
Thomas
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Hallo!
Wenn man will könnte man sagen man verwendet die Kettenregel, mit Ableitung der äußeren Funktion mal Ableitung der inneren Funktion.
Bsp:
[mm] e^{2x} [/mm]
äußere Funktion: e hoch den oberen Ausdruck
innere Funktion: 2x
Nun die Ableitung der äußeren Funktion ist [mm] e^{2x} [/mm] und Ableitung der inneren Funktion ist 2 und somit hast du die Ableitung [mm] 2e^{2x}.
[/mm]
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