Ableitung von f(x)=a^x < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 So 16.11.2008 | | Autor: | Maro |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die ersten beiden Ableitungen der Funktion f.
a) f(x)= [mm] 1,5^x [/mm] b) f(x)=0,5*3^2x c) f(x)= 2^-x d) f(x)= [mm] x+2^x [/mm]
e) f(x)= [mm] 2^1-2x [/mm] f) f(x)= [mm] (1+2^x)^2 [/mm] g)f(x)= [mm] x^2*1,2^x [/mm] h)f(x)= [mm] 2^x^3 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bin bis zur Frage f gekommen, bin mir aber so richtig unsicher bei den
Aufgaben und verwirrt. Weiß nicht weiter und ob es überhaupt stimmt, wie ich rechne...
Meine Lösungen:
a) f'(x)= ln [mm] 1,5*1,5^x [/mm] c)f'(x)= [mm] ln2*2^x [/mm] e)f'(x)= [mm] ln2*2^1-2x
[/mm]
b)f'(x)=0,5*ln3 *3^2x d)f'(x)= [mm] x*ln2*2^x
[/mm]
Wäre sehr nett, wenn mir jmd helfen könnte.. =(
|
|
| |
|
Hi, Maro,
> Bestimmen Sie die ersten beiden Ableitungen der Funktion f.
>
> a) f(x)= [mm]1,5^x[/mm] b) [mm] f(x)=0,5*3^{2x} [/mm] c) f(x)= [mm] 2^{-x} [/mm]
> d) f(x)= [mm]x+2^x[/mm]
> e) f(x)= [mm]2^{1-2x}[/mm]
Hab' mal ein paar Klammern eingefügt - schätze die hast Du vergessen!
> f) f(x)= [mm](1+2^x)^2[/mm]
>
> Ich bin bis zur Frage f gekommen, bin mir aber so richtig
> unsicher bei den Aufgaben und verwirrt. Weiß nicht weiter und ob es
> überhaupt stimmt, wie ich rechne...
>
> Meine Lösungen:
>
> a) f'(x)= ln [mm]1,5*1,5^x[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> c)f'(x)= [mm]ln2*2^x[/mm]
> e)f'(x)= [mm]ln2*2^{1-2x}[/mm]
Hier hast Du das Nachdifferenzieren vergessen:
f'(x)= [mm]ln2*2^{1-2x}[/mm]*(-2)
> b) f'(x)=0,5*ln3 [mm] *3^{2x} [/mm]
Auch hier: Nachdifferenzieren: [mm] f'(x)=0,5*ln(3)*3^{2x} [/mm] *2
> d)f'(x)= [mm]x*ln2*2^x[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Wenn Deine obige Aufgabenstellung stimmt, müsste es hier heißen:
f'(x) = 1 + [mm] ln(2)*2^{x}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
PS: Achte bitte besser darauf, dass die Funktionsterme richtig notiert sind!
|
|
|
|
