Ableitung von f(x,y) < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 Fr 01.06.2012 | | Autor: | testtest |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f(x,y)=x cos(y)
a) Berechnen Sie die Ableitung von f(x,y) in Richtung des Vektors [mm] \vec{r}=\vektor{2 \\ 2}
[/mm]
b) Bestimmen Sie den Vektor, der für x = 1 und y = [mm] \pi [/mm] in Richtung des größen Anstiieges der Funktion zeigt. |
Ich verstehe an dieser Stelle noch nicht einmal die Aufgabe selbst.
Der Vektor [mm] \vec{r} [/mm] liegt in der x-y Ebene. Aber wie besteht der der zusammenhang zu der Funktion?
Bei b) habe ich keinen Plan was ich machen soll.
Höchsten, dass der Vektor dann so aus sehen muss:
[mm] \vec{a}=\vektor{x \\ y \\ z}+ \lambda*\vektor{x1 \\ y1 \\ z1}
[/mm]
Viele Dank für die Hilfe
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:11 Fr 01.06.2012 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben ist die Funktion f(x,y)=x cos(y)
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> a) Berechnen Sie die Ableitung von f(x,y) in Richtung des
> Vektors [mm]\vec{r}=\vektor{2 \\ 2}[/mm]
>
> b) Bestimmen Sie den Vektor, der für x = 1 und y = [mm]\pi[/mm] in
> Richtung des größen Anstiieges der Funktion zeigt.
> Ich verstehe an dieser Stelle noch nicht einmal die
> Aufgabe selbst.
Bei a) sollst Du die Richtungsableitung [mm] \bruch{\partial f}{\partial \vec{r}}(x,y) [/mm] berechnen.
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> Der Vektor [mm]\vec{r}[/mm] liegt in der x-y Ebene. Aber wie besteht
> der der zusammenhang zu der Funktion?
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> Bei b) habe ich keinen Plan was ich machen soll.
Bestimme [mm] \vec{r} [/mm] so, dass [mm] \bruch{\partial f}{\partial \vec{r}}(1,\pi) [/mm] maximal wird.
Was sagt die Vorlesung dazu ?
FRED
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> Höchsten, dass der Vektor dann so aus sehen muss:
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> [mm]\vec{a}=\vektor{x \\ y \\ z}+ \lambda*\vektor{x1 \\ y1 \\ z1}[/mm]
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> Viele Dank für die Hilfe
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> Danke
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