Ableitung von sin²(x) < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 Do 28.02.2008 | | Autor: | Interpol |
Hallo!
Mit der Produktregel kommt bei mir
f'(x) = sin(x) * cos(x) + sin(x) * cos(x) raus
aber mit der Kettenregel komme ich nicht auf das richtige Ergebnis.
das wäre doch
f'(x)= 2* cos(x)* 1
was stimmt da nicht?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:42 Do 28.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Interpol!
Bei der Anwendung der  Kettenregel hast Du die innere Ableitung falsch ermittelt; denn diese lautet von [mm] $\sin(x)$ [/mm] nicht $1_$ .
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:39 Do 28.02.2008 | | Autor: | Interpol |
Ja, daran muss es liegen, aber ich hatte schon überlegt und nun nochmal aber ich komme irgendwie nicht drauf. die innere Ableitung, also von sin ist doch cos. Aber das kann ja doch nicht sein. Ich komme nicht drauf :/
|
|
|
| |
|
Hey, also wir haben [mm] f(x)=sin^2(x) [/mm] mit [mm] u(x)=x^2, [/mm] u'(x)=2x und v(x)= sin(x), v'(x)=cos(x). Die Kettenregel lautet ja: $u'(v(x))*v'(x)$.
Somit kommst du doch auf: $2*(sin(x)) * cos(x)$. Und das ist das gleiche wie du auch schon mit der Produktregel ausgerechnet hast.
Viele Grüße Patrick
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:13 Do 28.02.2008 | | Autor: | Interpol |
Meine Güte, ich hatte ja sin(x) vergessen, jetzt wirds mir klar.
Danke!!
|
|
|
|
