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Ableitungen: Aufgabe 1
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:07 Fr 17.11.2006
Autor: scrax

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,

ich komme bei den Ableitungen schon wieder nicht weiter!!
Ich glaube ich benötige eine genaue Beschreibung der einzelnen Schritte (z.B. wie man genau die e-Terme ableitet)
Aber ertmal hier die 1. Ableitung :  

f(x)= [mm] (e^x-2)^3 [/mm]

f'(x)= [mm] 3*e^x*(e^x-2)^2 [/mm]

Wenn das richtig sein sollte dann wären folgende Werte für die 2.Ableitung: (??)

u= [mm] 3*e^x [/mm]
[mm] u'=3*e^x*1 [/mm]
[mm] v=(e^x-2)^2 [/mm]
v'= [mm] 2*(e^x-2)*e^x*1 [/mm]

        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:11 Fr 17.11.2006
Autor: ullim

Hi,

ist alles richtig. Jetzt muss Du die 2'-te Ableitung noch zusammensetzen entsprechend

u'*v+v'u

mfg ullim

Bezug
                
Bezug
Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:30 Fr 17.11.2006
Autor: scrax

ja..., das ist jetzt ein Problem.
Ich habe erstmal einen Zwischenschritt, weil ich leider nicht weiterkommen, aber irgendwie glaube ich nicht dass es richtig ist:

[mm] f''(x)=e^x*(3e^x-2)^2+6e^{2x}-12e^x [/mm]

Ist das richtig??

Bezug
                        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:34 Sa 18.11.2006
Autor: ullim

Hi,

Du hast doch schon ausgrechnet das gilt,



[mm] u=3e^x [/mm]

[mm] u'=3e^x [/mm]

[mm] v=(e^x-2)^2 [/mm]

[mm] v'=2(e^x-2)e^x [/mm]

also ist [mm] f''=u'*v+u*v'=3e^x*(e^x-2)^2+3e^x*2(e^x-2)e^x=3e^x*(e^x-2)^2+6e^{2x}(e^x-2)=3e^x*(e^x-2)^2+6e^{3x}-12e^{2x} [/mm]

mfg ullim



Bezug
        
Bezug
Ableitungen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 So 19.11.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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