Ableitungen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Folgende Aufgabe sind gegeben !
(1) f(x) = (3-x) : (3 + x)
(2) f(x) = sinx : cosx
(3) f(x) = 1 : [mm] \wurzel [/mm] 5x² - sin(3x) |
((5x² - sin(3x)) soll unter der Wurzel stehen)
Wir sollen von den 3 Gleichungen die 1. Ableitung bilden.
Meine Ergebnisse:
(1) f'(x) = - [mm] (3+x)^{-1} [/mm] + (3-x) * (- ( [mm] 3+x)^{-2} [/mm] )
(2) f'(x) = sinx * [mm] sinx^{-2} [/mm] + cosx * [mm] cosx^{-1}
[/mm]
(3) f'(x) = - 0,5 (5x²- [mm] sin(3x))^{-1,5} [/mm] * (10x -3cos(x))
Nun möchte ich wissen, ob diese Lösungen richtig sind ?
Ich weiß, dass man sie noch zusammenfassen könnte, aber daruaf kommt es mir hierbei nicht an.
(besonders bei Ergebnis 3 bin ich mir bei der 2.Klammer nicht sicher)
Vielen dank im Voraus
|
|
| |
|
Hallo Meister1412,
> (3) f(x) = 1 : [mm]\wurzel[/mm] 5x² - sin(3x) ((5x² - sin(3x))
> soll unter der Wurzel stehen)
> Wir sollen von den 3 Gleichungen die 1. Ableitung bilden.
>
> (3) f'(x) = - 0,5 (5x²- [mm]sin(3x))^{-1,5}[/mm] * (10x -3cos(x))
>
Bei der 2ten Klammer sollte [mm]\dotsm3\cos(3x)[/mm] stehen.
Viele Grüße
Karl
|
|
|
| |
|
Ok ! Vielen Dank !
Also sind Aufgabe 1 und 2 richtig ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:44 So 16.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1) ist richtig, 2 falsch.
[mm] f=sinx*(cosx)^{-1}
[/mm]
[mm] f'=cosx*(cosx)^{-1}+sinx*(cosx)^{-2}*(-sinx)
[/mm]
Du hast bei der Ableitung von [mm] (cosx)^{-1} [/mm] die Kettenregel vergessen.
Gruss leduart
|
|
|
|
