www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Exp- und Log-Funktionen > Ableitungen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Ableitungen
Ableitungen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitungen: Logarithmen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:05 Mi 23.01.2008
Autor: kermit

Aufgabe
Diskutiere die Funktion ln(1-x²)

Also ich habe alles soweit bis auf dei Ableitungen für Extrem- und Wendestellen:

Innere Ableitung : -2x

Äußere Ableitung: [mm] -\bruch{1}{x} [/mm]

Aber ich weiß nicht wie ich das einsetzen, aufschreiben soll *confused*

Danke
        
Bezug
Ableitungen: 2 Wege
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:11 Mi 23.01.2008
Autor: Roadrunner

Hallo kermit!


Wenn Du hier gleich mit der MBKettenregel vorgehst, muss die äußere Ableitung von [mm] $\ln(\text{bla})$ [/mm] entsprechend [mm] $\bruch{1}{\text{bla}}$ [/mm] lauten.
In unserem Falle wäre ja [mm] $\text{bla} [/mm] \ = \ [mm] 1-x^2$ [/mm] . ;-)


Du kannst auch erst gemäß MBLogarithmusgesetz umformen bevor Du ableitest:
[mm] $$\ln\left(1-x^2\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln[(1-x)*(1+x)] [/mm] \ = \ [mm] \ln(1-x)+\ln(1+x)$$ [/mm]

Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:22 Mi 23.01.2008
Autor: kermit

Ich habe jetzt als Ableitung:

f'(x)= [mm] \bruch{1}{1-x^2} [/mm] * [mm] ln(1-x^2)*2x [/mm]
Bezug
                        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:32 Mi 23.01.2008
Autor: Steffi21

Hallo, eine schöne Erklärung mit "bla",

äußer Ableitung ist [mm] \bruch{1}{1-x^{2}} [/mm]

innere Ableitung ist -2x kommt von [mm] -x^{2} [/mm]

so jetzt äußere Ableitung mal innere Ableitung, ln brauchst du dann nicht mehr,

Steffi

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]