Ableitungen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:14 Mi 29.10.2008 | | Autor: | sarah1990 |
| Aufgabe | | Wie ist die Geschwindigkeit bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung definiert? |
Hallo Leute!
Die Antwort lautet ja (laut Lösungsblatt):
Die erste Ableitung der Strecke s nach der Zeit t ist die Geschwindigkeit v.
Generell weiß ich zwar wie eine Ableitung funktioniert, aber wie habe ich mir das in diesem Fall vorzustellen??
Sagen wir ich habe eine Strecke von 8km, die ich in 2 Stunden zurück lege.
Wie berechne ich denn jetzt nach dieser Definition v?
Wäre super wenn ihr mir helfen könntet!
Sarah
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Hallo Sarah,
> Die erste Ableitung der Strecke s nach der Zeit t ist die Geschwindigkeit v.
[mm] $\frac{\partial s}{\partial t}=\partial [/mm] v$
Da ihr aber diskrete Werte habt, reicht
[mm] $\frac{\Delta s}{\Delta t}=\Delta [/mm] v$
also
[mm] $v=\frac{8 km}{2 h}$
[/mm]
und am besten zuerst immer alles in [m] und [s] umrechnen, dann gibts nie Probleme.
Interessant wird eine Ableitung erst, wenn du eine Funktion $s(t)$ gegeben hast, die man dann nach $t$ ableiten kann um auf die Geschwindigkeitsfunktion $v(t)$ zu kommen.
Gruß
Slartibartfast
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Vielen dank für deine Mühe
Mit dieser formel ist das für mich kein problem. jedoch weiß ich nicht wie das funktioniert, wenn ich s mach t ableiten soll. wie macht man das?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:02 Mi 29.10.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sarah!
Für diese Vorgehensweise muss ja erst eine Funktion $s \ = \ s(t)$ gegeben sein.
Die Ableitung bildest Du mit den allgemein bekannten  Ableitungsregeln. Dabei ist $t_$ die Variable, nach welcher abgeleitet wird.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:25 Mi 29.10.2008 | | Autor: | sarah1990 |
Ok, alees Klar.
Vielen Dank für die Hilfe.
Liebe Grüße
Sarah
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