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| Aufgabe | Leiten Sie ab und vereinfachen sie das Ergebnis.
a) [mm] f(x)=(3x-4)^4
[/mm]
b) [mm] g(x)=\wurzel{5x^2-7x+1}
[/mm]
c) [mm] f(t)=\bruch{3t^2-5}{t^4+2}
[/mm]
d) [mm] h(u)=(u+x^2)^2
[/mm]
e) [mm] f(x)=x^2*cosx
[/mm]
f) [mm] g(t)=\bruch{2sint}{t+1} [/mm] |
Hallo,
kann mir das vielleicht einer korrigieren?
a) [mm] f'(x)=12(3x-4)^3
[/mm]
b) [mm] g'(x)=\bruch{10x-7}{2\wurzel{5x^2-7x+1}} [/mm] darf man hier die 10 mit der 2 kürzen?
c) [mm] f'(t)=\bruch{t(-6t^4+12-20t^2}{(t^4+2)^2}
[/mm]
d) [mm] h'(u)=2(u+x^2)
[/mm]
e) [mm] f'(x)=2xcosx+x^2*-sinx
[/mm]
f) [mm] g'(x)=\bruch{2cost(t+1)-2sint}{(t+1)^2}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:46 So 17.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Leiten Sie ab und vereinfachen sie das Ergebnis.
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> a) [mm]f(x)=(3x-4)^4[/mm]
> b) [mm]g(x)=\wurzel{5x^2-7x+1}[/mm]
> c) [mm]f(t)=\bruch{3t^2-5}{t^4+2}[/mm]
> d) [mm]h(u)=(u+x^2)^2[/mm]
> e) [mm]f(x)=x^2*cosx[/mm]
> f) [mm]g(t)=\bruch{2sint}{t+1}[/mm]
> Hallo,
>
> kann mir das vielleicht einer korrigieren?
>
> a) [mm]f'(x)=12(3x-4)^3[/mm]
>
> b) [mm]g'(x)=\bruch{10x-7}{2\wurzel{5x^2-7x+1}}[/mm] darf man hier
> die 10 mit der 2 kürzen?
Man darf Zähler und Nenner eines Bruchs durch die gleiche Zahl teilen.
Allerdings handelt es sich um den GESAMTEN Zähler und Nenner.
Das Kürzen mit 2 ist also grundsätzlich möglich, das Ergebnis ist dann allerdings [mm] \bruch{5x-\red{3,5}}{\wurzel{5x^2-7x+1}}
[/mm]
Gruß Abakus
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> c) [mm]f'(t)=\bruch{t(-6t^4+12-20t^2}{(t^4+2)^2}[/mm]
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> d) [mm]h'(u)=2(u+x^2)[/mm]
>
> e) [mm]f'(x)=2xcosx+x^2*-sinx[/mm]
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> f) [mm]g'(x)=\bruch{2cost(t+1)-2sint}{(t+1)^2}[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:49 So 17.10.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
bei c. muss es + 20 [mm] t^2 [/mm] heißen.
ansonsten bis auf ein paar Tippfehler richtig.
Gruß Sax.
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Hey,
danke!
Aber wieso [mm] +20t^2?
[/mm]
ich dachte immer es wäre so:
[mm] [6t*(t^4+2)]-[3t^2-5)*4t^3]
[/mm]
dann:
[mm] 6t^5+12t-12t^5-20t^3 [/mm]
oder muss man das so lesen:
[mm] [6t^5+12t]-1*(12t^5-20t^3)
[/mm]
dann würden deine [mm] +20t^2 [/mm] einen sinn ergeben
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:11 So 17.10.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> Aber wieso [mm]+20t^2?[/mm]
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> ich dachte immer es wäre so:
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> [mm][6t*(t^4+2)]-[3t^2-5)*4t^3][/mm]
>
> dann:
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> [mm]6t^5+12t-12t^5-20t^3[/mm]
>
> oder muss man das so lesen:
>
> [mm][6t^5+12t]-1*(12t^5-20t^3)[/mm]
Ja mus man. Erst die Runden klammern ausrechnen. Danach dann die Eckigen und das Vorzeichen verarbeiten.
Gruß Christian
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