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| Aufgabe | Untersuchen Sie Extrema und klassifizieren sie (Maximal und Minimalstellen).
--- Ich bräuchte eine Korrektur für die Ableitungen----
f(x) =[mm] (x^{2} -3)e^{-x²} [/mm] |
Ich Bitte um Korrektur der Ableitungen. bzw um Vereinfachung der Terme.
Die erste Ableitung : f'(x) = [mm] 2xe^{-x²} + (-2xe{-x²})(x^{2}-3) [/mm]
gekürzt: f'(x)=[mm] e^{-x²} (2x+(-2x³ +6x)) [/mm]
f''(x) = [mm] -2xe^{-x²} (2x+(-2x³+6x))+e^{-x²} (2+(-6x²+6)) [/mm]
Besten Dank
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> Untersuchen Sie Extrema und klassifizieren sie (Maximal und
> Minimalstellen).
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> --- Ich bräuchte eine Korrektur für die Ableitungen----
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> f(x) =[mm] (x^{2} -3)e^{-x²}[/mm]
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> Ich Bitte um Korrektur der Ableitungen. bzw um
> Vereinfachung der Terme.
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> Die erste Ableitung : f'(x) = [mm]2xe^{-x²} + (-2xe{-x²})(x^{2}-3) [/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Der erste Teil stimmt. Was du nach dem Plus gemacht hast, verstehe ich nicht.
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ich habe doch nur die Produktregel verwendet. Sprich f'(x) = u'v+uv'
wär das falsch?
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Hi,
produktregel ist schon ok. Aber irgendwie haut das alles nicht so hin bei dir. Zumal da auch mitten in der Ableitung mal einfach so die Eulersche Zahl vorkommt. Das sollte doch wohl auch nicht so sein.
Und wie kommst du auf das Wort "kürzen". In diesem Zusammenhang ist das doch total fehl am Platz.
Also [mm] f(x)=(x^2-3)e^{-x}
[/mm]
Produktregel:
[mm] f'(x)=(2x)e^{-x}+(x^2-3)(-e^{-x})=2xe^{-x}-(x^2-3)e^{-x}
[/mm]
Dies kannst du nun noch vereinfachen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:55 So 02.02.2014 | | Autor: | gauschling |
Danke sehr!
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