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Hallo.
Ich bin grad dabei Ableitungen zu Üben und hätte eine kleine Frage...
Wenn ich z.b. dass hier Ableite
[mm] sin(\wurzel{e^x})
[/mm]
erhalte ich ja
[mm] \bruch{cos(\wurzel{e^x})}{2*\wurzel{e^x}}
[/mm]
Maxima schreibt mit aber :
[mm] \bruch{e^x*log(e)*cos(\wurzel{e^x})}{2*\wurzel{e^x}}
[/mm]
Kann mir jemand erklären warum der das so macht?
Lg
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Hallo Marry!
Bei Deiner Ableitung fehlt noch die innere Ableitung von [mm] $e^x$ [/mm] . Diese hat Maxima mit aufgeführt.
Der Ausdruck [mm] $\log(e)$ [/mm] (übrigens mit [mm] $\log(e) [/mm] \ = \ [mm] \ln(e) [/mm] \ = \ 1$ ) entsteht wohl aus formalen Gründen der Ableitung für Exponentialfunktionen der Art [mm] $a^x$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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> Bei Deiner Ableitung fehlt noch die innere Ableitung von
> [mm]e^x[/mm] . Diese hat Maxima mit aufgeführt.
Moment jetzt kann ich dir nicht ganz folgen...
Ich mache doch hier äuere Ableitung * innere Ableitung
Die äußere Ableitung von [mm] sin(\wurzel{e^x})
[/mm]
ist doch [mm] cos(\wurzel{e^x})
[/mm]
Die innere ist die Ableitung von [mm] \wurzel{e^x} [/mm] also
[mm] \bruch{1}{2*\wurzel{e^x}}
[/mm]
Oder stehe ich jetzt nur aufem Schlauch? 
lg
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Hallo Marry!
Es handelt sich hier um eine mehrfach verkettete Funktion. Es fehlt nun noch die inner(st)e Ableitung von [mm] $\wurzel{\red{e^x}}$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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