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Hallo!
ich glaube ich habe es jetzt zumindest etwas mehr verstanden als vorher. Jetz sind aber natürlich komliziertere (?) Aufgaben hinzugekommen. Kann jemand über das Blatt drüberschauen und mir sagen was ich konret falsch mache?
Gruß und vielen Dank!
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Hallo!
1) und 2) ind richtig, bei 2), 3), ... achte jedoch auf die Schreibweise!
$f(1+kt) [mm] \not= \bruch{1}{1+kt}*k$
[/mm]
Wie man es bei dir vermuten könnte, weil du es so aufschreibst. Sobald du auch nur den Gedanken hegst, abzuleiten, solltest du f'(t) = .. hinschreiben, nicht erst beim Endergebnis.
3) ist auch richtig gerechnet.
4) ist leider falsch, du hast dich verwirren lassen. Nach der Summen/Differenzregel für Ableitungen kannst du bei einer Summe / einer Differenz jeden Summanden einzeln ableiten. Die Ableitung von [mm] x^{2} [/mm] ist 2x, bei dir jedoch nicht... Die hinteren beiden Summanden [mm] \ln(x) [/mm] und 1 hast du aber richtig abgeleitet.
5) Denke an die Produktregel! Man leitet ein Produkt NICHT ab, indem man die Faktoren einzeln ableitet, sondern es gilt
$(f*g)' = f'*g + f*g'$
6) Hier die Quotientenregel anwenden, selbes Problem wie bei 5). Die Quotientenregel lautet:
[mm] $\left(\bruch{f}{g}\right)' [/mm] = [mm] \bruch{f'*g-f*g'}{g^{2}}$
[/mm]
Also zusammengefasst bei Probleme, die bei dir noch auftreten:
1. Schreibweise: Es ist f(x) = [mm] \ln(x), [/mm] f'(x) = [mm] \bruch{1}{x}. [/mm] Schreibe NICHT
f(x) = [mm] \ln(x) [/mm] = [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
das ist falsch!
2. Strukturen der Funktionen richtig analysieren! Wenn ein Produkt aus zwei Teilfunktionen vorliegt, muss zum Ableiten die Produktregel angewandt werden, wenn ein Quotient vorliegt, die Quotientenregel. Sobald du merkst: Ich leite gerade irgendwie die Faktoren einzeln ab, sollten bei dir die Alarmglocken klingeln!
Grüße,
Stefan.
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo!
Vielen Dank für deine Hilfe steppenhahn!Deine Antwort hat mich wirklich weitergebracht!
Ich hab die drei falschen Aufgaben nochmal gerechnet.
Bei der Nummer 3, ist die Rechnung so vollständig, kann man da weiterrechnen?
Bei der 6 bin ich mir nicht sicher ob das mit der 1 richtig ist? (x/x=1)
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:01 So 01.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tokhey-Itho!
Nach über 3 Jahren, in denen Du hier schon im Matheraum aktiv bist, solltest Du doch auch mal langsam unseren Formeleditor anwenden können.
Dadurch kann man auch gleich schneller und direkter Deine Rechnungen kontrollieren und korrigieren.
Aufgabe 3 ist so fertig.
Aufgabe 4 stimmt nun.
Aufgabe 5 stimmt auch, kann aber noch zusammengefasst werden.
Aufgabe 6 ist korrekt.
Gruß
Loddar
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