Ableitungsaufgabe < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:23 Di 03.07.2012 | | Autor: | Tony1234 |
| Aufgabe | | [mm] f(t)=ln(e^x+(sin(x))^3)^3^t [/mm] |
ist diese Ableitung korrekt?
f [mm] '(t)=(3t*ln(e^x+(sin(x))^3)^2^t)*ln(e^x+(sin(x))^3)^3^t
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 Di 03.07.2012 | | Autor: | fred97 |
> [mm]f(t)=ln(e^x+(sin(x))^3)^3^t[/mm]
> ist diese Ableitung korrekt?
>
> f [mm]'(t)=(3t*ln(e^x+(sin(x))^3)^2^t)*ln(e^x+(sin(x))^3)^3^t[/mm]
Nein. x wird als Konstante behandelt, also ist Dein f von der Form
[mm] f(t)=c^{3t} [/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:50 Di 03.07.2012 | | Autor: | Tony1234 |
f '(t)=3t(ln($ [mm] f(t)=ln(e^x+(sin(x))^3))^2^t [/mm] $
?
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Hallo,
> f '(t)=3t(ln([mm] f(t)=ln(e^x+(sin(x))^3))^2^t[/mm]
>
> ?
nein: völlig falsch. Das Problem ist auch; wie sind die 3t zu verstehen?
Ist es so gemeint:
[mm] ln(a^{3t})
[/mm]
dann wäre das eine herkömmliche Schreibweise und du musst einfachg nur ein Logarithmengesetz anwenden, um eine lineare Funktion zu bekommen.
Ist es allerdings die 'moderne' Funktionsschreibweise, dann ist
[mm] (ln(a))^{3t}
[/mm]
gemeint und es handelt sich um eine Exponentialfunktion. Vielleicht könntest du das ja selbst mal aufklären?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:26 Di 03.07.2012 | | Autor: | Tony1234 |
hallo, es handelt sich um eine exponentialfunktion... wieso geht man hier nicht mit der Kettenregel, so, wie ich es im ersten Anlauf versucht habe??
oder muss ich erst die Ln gesetze anwenden, etwa so?
f [mm] (x)=ln(e^x)^3^t+ln((sin(x)^3)^3^t
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:36 Di 03.07.2012 | | Autor: | fred97 |
> hallo, es handelt sich um eine exponentialfunktion... wieso
> geht man hier nicht mit der Kettenregel, so, wie ich es im
> ersten Anlauf versucht habe??
>
> oder muss ich erst die Ln gesetze anwenden, etwa so?
>
> f [mm](x)=ln(e^x)^3^t+ln((sin(x)^3)^3^t[/mm]
Donnerwetter !
Gleich 2 Regeln, die mir neu sind:
1. ln(a+b)=ln(a)+ln(b)
2. [mm] (x+y)^z=x^z+y^z
[/mm]
Mach Dir klar, dass das völliger Unsin ist !
Nochmal: Deine Funktion ist von der Forn [mm] c^{3t}
[/mm]
FRED
>
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