Ableitungsbestimmung! < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimmung der Ableitung mit der h-Methode! |
Hallo Leute,
Ich sitze gerade hier und lerne für meine demnächst anstehende Mathe Klausur.
Mein Problem -> in meinem Heft stehen die Themenbereiche nun finde ich aber nichts genaues mehr ueber dieses Thema!
Hier steht:
"Themen der Klausur:
...
- Bestimmung der Ableitung mithilfe der h-Methode.
..."
Könntet ihr mir helfen. Ich bräuchte da mal ein paar kleine Aufgaben um mir deutlich zu machen worum es geht.
Danke :P
Eure BlacKky
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:05 Mi 06.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Blackpearl!
Unter der h-Methode versteht man die Ermittlung der Ableitung mittels Differenzenquotienten in der Form:
[mm] $f'(x_0) [/mm] \ := \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$
[/mm]
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") für Beispiel : https://matheraum.de/read?t=205885
Ansonsten hier mal etwas stöbern im Matheraum (Forum: Differenzialrechnung).
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:09 Mi 06.12.2006 | | Autor: | Blackpearl |
Ich schau ma rein!
Danke für deine Express-Antwort! :D
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Hi,
zur verdeutlichung hier ein Beispiel:
[mm] f(x):=\bruch{1}{2}*x^{2} x_{0}=2
[/mm]
[mm] m(h)=\bruch{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}
[/mm]
[mm] m(h)=\bruch{\bruch{1}{2}*(2+h)^{2}-2}{h}
[/mm]
[mm] m(h)=2+\bruch{1}{2}*h $\rightarrow [/mm] 2$ für $h [mm] \rightarrow [/mm] 0$
Das bedeutet jetzt, dass die Steigung für $h [mm] \rightarrow [/mm] 0$ 2 beträgt, d.h die Steigung im Punkt [mm] x_{0}=2 [/mm] ist gleich 2
Hoffe dass dir das weiter geholfen hat.
Bis denne
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