Ableitungsfrage < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:52 So 26.09.2004 | | Autor: | Blacky |
Gutentag, ich sitze mal wieder an einer Aufgabe. Jedoch bin ich mir nicht sicher wie ich einen gewissen Term ableite, der Teil dieser Aufgabe ist.
Er lautet:
[mm] 2 \wurzel{4x²-x^4} [/mm]
Was ich als [mm] 2(4x²-x^4)^\bruch{1}{2} [/mm] schreiben kann.
So nun meine Frage. Mich stört der Faktor 2. Laut der Kettenregel würde ich ja nun die Klammer mal 0,5 nehmen und dann noch mit der Ableitung der Klammer multiplizieren. Nun Frage ich mich ob die gesamte Ableitung die mit der Kettenregel hergestellt wurde noch einmal mit 2 multipliziert werden muss, oder ob ich beim Ableiten einfach 0,5*2 nehme und somit den Faktor 1 vor der Klammer stehen habe. Ich hoffe mein Problem ist verständlich :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 So 26.09.2004 | | Autor: | Hanno |
Hi Christoph!
Die 2 als Faktor braucht dich doch gar nicht zu stören, du kannst sie beim Ableiten außer Acht lassen und sie nachträglich wieder anhängen. Und wenn du sie nachher wieder anhängst, passiert genau das, was du schon angedacht hast, nömlich, dass [mm] $2\cdot\frac{1}{2}=1$ [/mm] ist und damit wegfällt. Folglich gilt für di Ableitung:
[mm] $(2\cdot\sqrt{4x^2-x^4})'=2\cdot(\sqrt{4x^2-x^4})'=2\cdot\left(\frac{1}{2}\cdot(8x-4\cdot x^3)\cdot\frac{1}{\sqrt{4x^2-x^4}}\right)=\frac{8x-4\cdot x^3}{\sqrt{4x^2-x^4}}$.
[/mm]
Ich hoffe, dass ich dir damit geholfen habe, sonst frag' einfach weiter nach.
Gruß,
Hanno
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:02 So 26.09.2004 | | Autor: | Blacky |
Okay, danke, hat mir geholfen :)
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