Abschätzen Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Sa 28.10.2006 | | Autor: | papillon |
| Aufgabe | Konvergiert
[mm] \integral_{0}^{1}{\bruch{sin(x)^{2}}{\wurzel{1-x}}dx} [/mm] ? |
Meine idee: ich schätze ab:
[mm] \integral_{0}^{1}{\bruch{sin(x)}{\wurzel{1-x}} dx} \le \integral_{0}^{1}{\bruch{1}{\wurzel{1-x^{2}}} dx} [/mm] für [mm] x\varepsilon [/mm] [0,1[
Dieses unbestimmte integral hat auch den singulären punkt 1. Mit anwenden der stammfunktion arc sin(x) komme ich für dieses integral auf einen wert von [mm] \pi/2.
[/mm]
D.H. das dieses integral konvergiert, dann konvergiert auch [mm] \integral_{0}^{1}{\bruch{sin(x)^{2}}{\wurzel{1-x}} dx}
[/mm]
Könnt ihr dieser Argumentation zustimmen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:46 Sa 28.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo papillon!
Ich stimme Deiner Argumentation zu ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !
Gruß
Loddar
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