Abschreibung (arithmet. Folge) < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:04 So 06.02.2005 | | Autor: | Zizou |
Einen Schöne Nacht Leute habe eine Aufgabe, aber da ich Probleme mit dem verstehen dieser Reihen habe würde ich euch um eine Schritt für Schritt Anleitung bitten, habe mir auch die Reihen Sachen angeschaut aber wirklich helfen tut mir das nicht würde mich sehr um eine ausführliche Antwort freuen
Eine Investition K = 291200 soll im Laufe von N Jahren vollständig abgeschrieben werden, wobei die Abschreibungen [mm] A_{n} [/mm] von Jahr zu Jahr d=400 anwachsen sollen (arithmetisch progressive Abschreibung). Die anfängliche Abschreibung [mm] A_{0} [/mm] am Ende des ersten Jahres sei 5000 .
Nach wie vielen Jahren ist die Investition abgeschrieben?
Also als Lösung kommt N=28 aber wie gesagt brauche eine am besten ausführliche Antwort, DANKE
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Hallo Dennis,
hast du dir schon mal die ersten Schritte der Rechnung aufgeschrieben?
Das war zumindest mein erster Ansatz. Daher nun die ersten Schritte meiner Überlegungen:
Gegeben sind folgende Größen:
$ K=291200 $
$ d=400 $
$ [mm] A_0=5000 [/mm] $
Folgt man deiner Anleitung, ergeben sich die unten aufgeführten Gleichungen:
$ f(0) = K $
$ f(1) = K - [mm] \left( A_0 + 0 \cdot d \right) [/mm] $
$ f(2) = K - [mm] \left( A_0 + 0 \cdot d \right) [/mm] - [mm] \left( A_0 + 1 \cdot d \right) [/mm] $
$ f(3) = K - [mm] \left( A_0 + 0 \cdot d \right) [/mm] - [mm] \left( A_0 + 1 \cdot d \right) [/mm] - [mm] \left( A_0 + 2 \cdot d \right) [/mm] $
$ f(3) = K - 3 * [mm] A_0 [/mm] - d*(0 + 1 + 2)$
Wenn du das hier weiterführst, wirst du sehen, dass die Struktur der Formel gleich bleibt und du einen Teil der Funktion kürzer in Form einer Summe [mm] $\sum$ [/mm] schreiben kannst.
Probiere es nun mal.
Eventuell kannst Du noch folgenden weiteren Begriff nachgoogeln: "geschlossene Darstellung von Summen"
Übrigens:
28 ist richtig! 
-52 wäre auch nicht ganz falsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:11 So 13.02.2005 | | Autor: | Jaguar78 |
Hallo, kannst du mir vielleicht sagen wie ich auf das Ergebnis komme? Ich komme mit dieser Aufgabe überhaupt nicht zurecht.
Vielen Dank
Jaguar78
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Reihen