Absorptionskoeffizient (Optik) < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:50 Mi 12.01.2005 | | Autor: | sv_t |
Hallo,
ich habe in einem Versuch die Lichtintensität verschiedener Farb- und Interferenzfilter bei unterschiedlichen Wellenlängen ermittelt.
In der Versuchsauswertung soll ich nun den Absorptionskoeffizient [mm] \alpha [/mm] bei [mm] \lambda1 [/mm] = 600nm und [mm] \lambda2 [/mm] = 700nm berechnen.
Leider finde ich nirgens eine Formel.
Mir ist bekannt, dass der Absorptionskoeffizient das Maß für die Stärke der Absorption (Schwächung von Licht beim Durchgang durch ein Material) und abhängig von der Wellenlänge des Lichtes ist.
Wie aber berechne ich diesen?
Vielen Dank für Eure Antworten.
Gruß Sven.
-> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:32 Mi 12.01.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Die Formel, die du suchst heißt Lambert-Beer'sches Gesetz und lautet
[mm] I=I_{0}*e^{-\alpha*d}. [/mm] Sie gilt für jede Wellenlänge.
Wenn Du Probleme mit der Auswertung hast, poste das hier und erkläre was du bisher versucht hast.
Viel Spass, Zai-Ba
[Edit]: Fehler in Formel korrigiert!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:07 Do 13.01.2005 | | Autor: | sv_t |
Hallo Zai-Ba,
der Versuch lief eigentlich wie folgt ab:
Eine Lichtquelle LQ schickt durch zwei Linsen [mm] L_{1} [/mm] und [mm] L_{2}, [/mm] einen Spalt S, einem Filter F zu einem Fotowiderstand einen Lichtstrom.
Nun sollte in einem Bereich von [mm] \lambda [/mm] = 520 nm bis [mm] \lambda [/mm] = 700 nm im Abstand von [mm] \Delta\lambda [/mm] = 20 nm der Widerstand gemessen werden.
Die Gesamtintensität bekomme ich nun über [mm] I_{0} [/mm] = 1/R für die Meßreihe ohne Filter F.
Nun habe ich 2 Farbfilter und zwei Interferenzfilter IF.
Die Aufgabe heißt nun:
Berechnung des Absorptionskoeffizienten [mm] \alpha [/mm] ( Wellenlängen: [mm] \lambda_{1} [/mm] = 600 nm und [mm] \lambda_{2} [/mm] = 700 nm ) für die Absorptionsfilter.
Folgendes habe ich mir nun gedacht:
Die Formel I = [mm] I_{0} [/mm] * [mm] e^{-\alpha * d} [/mm] müsste ich nun nach [mm] \alpha [/mm] umstellen. Aber was ist d und wo gehen die Werte [mm] \lambda_{1} [/mm] = 600 nm und [mm] \lambda_{2} [/mm] = 700 nm in die Formel ein? I und [mm] I_{0} [/mm] sind bekannt.
Vielen Dank für Deine Mühe,
Gruß Sven (nicht Jens  )
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:28 Do 13.01.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Hi Sven,
Ich kenn diese Formel aus dem allg.Chemie Praktikum. Dort wurde mit Hilfe eines Photometers die Konzentration einer Lösung gemessen. Für diesen Fall brauchst du für die Formel die Dicke (d) und die Konzentration(c) die steht in der Formel eigentlich auch im 'e hoch'. Das nur der Vollständigkeit halber, für deine Aufgabe ist das uninteressant.
Zur Lösung deiner Aufgabe musst du (um den Absorptionskoeffizienten zu bestimmen) die absorbierte Intensität einsetzen. Da dein Filter die Dicke nicht ändert, kannst du die einfach rauslassen. Als Ergebnis erhälst Du für [mm] \alpha(\lambda) [/mm] zwei Werte. [mm] (\alpha(600nm)=... [/mm] und [mm] \alpha(700nm)=...)
[/mm]
viel Erflog, Zai-Ba
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:44 Fr 14.01.2005 | | Autor: | sv_t |
Hallo Zai-Ba,
heißt das jetzt, ich kann als Formel einfach folgendes verwenden:
I = [mm] I_{0} [/mm] * [mm] e^{-\alpha} [/mm] und diese dann nach [mm] \alpha [/mm] umstellen?
Habe ich mal gemacht: [mm] \alpha [/mm] = [mm] -\bruch{ln I}{ln I_{0}}
[/mm]
Die Gegenrechnung klappt aber nicht.
Wenn bei [mm] \lambda [/mm] = 600nm -> I = 0.006 und [mm] I_{0} [/mm] = 0,08 sind, kriege ich [mm] \alpha [/mm] = -2,025 raus.
Kannst Du das mal bitte nachrechnen bzw. [mm] \alpha [/mm] für die gegebenen I und [mm] I_{0} [/mm] ausrechnen?
Ich habe im www noch eine andere Formel gefunden:
Absorptionskoeffizient [mm] \beta( \lambda) [/mm] = [mm] \bruch{4*\pi*k( \lambda)}{\lambda}
[/mm]
Was ist das für eine Gleichung?
Vielen Dank für Deine Mühe,
Gruß Sven
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:16 Sa 15.01.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Der Absorptionskoeffizient muss positiv sein! sonst wäre - der rechnung nach - der ausfallende Strahl heller, asl der Primärstrahl *LOL*
Ich komme bei der uMstellung auf etwas anderes:
[mm] I=I_{0}*e^{-\alpha}
[/mm]
[mm] I*e^{\alpha}=I_{0} [/mm] |ln()
[mm] ln(I)*\alpha=ln(I_{0})
[/mm]
[mm] \alpha=\bruch{ln(I_{0})}{ln(I)}
[/mm]
Wenn ich dort deine Werte einsetze, bekomme ich:
[mm] \alpha_{600nm}=\bruch{ln(0,08)}{ln(0,006)}\approx\bruch{-2,525}{-5,116}\approx0,49
[/mm]
Wo der Fehler in deiner Rechnung ist, kann ich nicht nachvollziehen, ich frag' mal im Matheraum nach...
bis dann, Zai-Ba
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:08 Sa 15.01.2005 | | Autor: | sv_t |
Hallo nochmal,
das mit der Formel habe ich hingekriegt.
Statt [mm] \bruch{ln I}{ln I_{0}} [/mm] muss [mm] ln(\bruch{I}{I_{0}}) [/mm] verwendet werden.
Wäre das Problem gelößt.
Nun aber noch zur Einheit.
Als Einheit heißt es [mm] m^{-1}.
[/mm]
Wofür steht diese Einheit?
Vielen Dank nochmal.
Gruß Sven.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:31 Sa 15.01.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Wie kommst Du auf die Einheit [mm] m^{-1}? [/mm]
[mm] \bruch{I}{I_{0}} [/mm] hat die Einheit [1]!
Grundsätzlich heißt aber [mm] m^{-1}=\bruch{1}{m}, [/mm] dass so-und-so-viele Dinge(was auch immer Du grade zählst) auf einem Meter verteilt sind.
Wenn Du z.B. die Wellenzahl [mm] \bruch{1}{\lambda} [/mm] ausrechnest. Die ist ab und zu ganz praktisch, da sie propotional zur Energie deines Photons ist. Erhältst Du die Einheit [mm] m^{-1}, [/mm] dass heisst, du findest (für [mm] \lambda=600nm=600*10^{-9}m) [/mm] 1666667 Wellenberge pro Meter!
eigentlich ganz klar, oder?
Gruß, Zai-Ba
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:26 So 16.01.2005 | | Autor: | sv_t |
Hallo,
hatte im Netz mal nach dem Begriff Absorptionskoeffizient gesucht und unter anderm folgende Seite gefunden:
![[]](/images/popup.gif) www.photometer.com/ge/abc/abc_003.htm
Da steht:
Absorptionskoeffizient, spektraler [mm] a(\lambda)
[/mm]
Früher als "Extinktionsmodul" [mm] m\lambda [/mm] bezeichnet.
Quotient aus dem dekadischen Absorptionsmass [mm] A(\lambda) [/mm] und der Schichtdicke d des durchquerten Mediums. Die Einheit ist [mm] m^{-1}. [/mm] Diese materialspezifische Grösse, welche auch als SAK bezeichnet wird, erübrigt die Spezifikation der verwendeten Schichtdicke.
© Sigrist-Photometer AG, CH-6373 Ennetbürgen , Aktualisiert am 14.01.05
Da steht aber nicht, warum diese Einheit.
Deshalb war meine Frage, wie man zu dieser Einheit kommt.
Kann der Absorptionskoeffizient auch einheitslos angegeben werden oder ist das Ergebnis dann falsch? Eigentlich ist es doch nur so eine Art Faktor, der besagt, wie stark der angegebene Filter die Lichtintensität absorbiert.
Oder kann es sein, das ja eigentlich noch die Schichtdicke in die Formel einfließt und die die Dicke ja in m oder cm angegeben wird?
Ich hatte ja die Dicke d mit 1 angenommen (weil im Versuch nicht gemessen) und nicht mit eingerechnet.
Gruß Sven.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:54 So 16.01.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Hallo,
Moinsen,
[...]
Da steht:
Absorptionskoeffizient, spektraler [mm] a(\lambda) [/mm] Früher als "Extinktionsmodul" [mm] m\lambda [/mm] bezeichnet.
Quotient aus dem dekadischen Absorptionsmaß [mm] A(\lambda) [/mm] und der Schichtdicke d des durchquerten Mediums.
Also was heißt das? Erstmal das Absorptionsmass mit den Variablen, die wir nutzen:
[mm] A(\lamba)=lg\bruch{I_{0}}{I}
[/mm]
Das ist also fast das selbe, wie unser Absorptionskoeffizient! Nur halt mit [mm] lg=log_{10} [/mm] statt [mm] ln=log_{e}. [/mm]
Das, was die Absorptionskoeffizient nennen wir wie folgt berechnet:
[mm] a(\lamba)=lg\bruch{I_{0}}{I}*d^{-1}.
[/mm]
Die Einheit ist [mm] m^{-1} [/mm] .
Na klar doch, wenn man was mit der Einheit [1] durch was mit der Einheit [m] teilt bekommt man die Einheit [mm] [m^{-1}]
[/mm]
[...]© Sigrist-Photometer AG, CH-6373 Ennetbürgen , Aktualisiert am 14.01.05
Da steht aber nicht, warum diese Einheit.
Naja, eigendlich schon, aber man muss es erstmal auseinanderpflücken!
Deshalb war meine Frage, wie man zu dieser Einheit kommt. Kann der Absorptionskoeffizient auch einheitslos angegeben werden oder ist das Ergebnis dann falsch?
Wenn man ganz genau ist, ist es falsch! Denn das L-B Gesetz heißt
[mm] I=I_{0}*e^{\alpha*d*c}
[/mm]
Über Einheiten darf man zwar alles mögliche aus dem [mm] \IR [/mm] in den Exponenten schreiben, man darf sie allerdings nicht selbst in den Exponenten schreiben (Beispiel: [mm] 1m^{-\bruch{1}{ln(\pi)}} [/mm] ist erlaubt, aber [mm] 2^{2m} [/mm] ist nicht erlaubt!) Beim L-B Gesetz stehen aber d[m] und [mm] c[\bruch{mol}{l}] [/mm] im Exponenten! um den Exponenten einheitslos zu bekommen, muss [mm] \alpha [/mm] die Einheit [mm] [\bruch{l}{m*mol}] [/mm] haben!
Das sind Überlegungen, die man anstellt, wenn man ein empirisches Gesetz entwickelt! ...wenn's dich interessiert, schreib' ich gern mehr dazu!
Eigentlich ist es doch nur so eine Art Faktor, der besagt, wie stark der angegebene Filter die Lichtintensität absorbiert.
 Genau!!!!
Oder kann es sein, das ja eigentlich noch die Schichtdicke in die Formel einfließt und die Dicke ja in m oder cm angegeben wird? Ich hatte ja die Dicke d mit 1 angenommen (weil im Versuch nicht gemessen) und nicht mit eingerechnet.
Richtig! Wie gesagt: Das, was die den Absorptionskoeffizient nennen, ist nicht das gleiche, wir der über den wir hier diskutieren!
Gruß Sven.
dito, Zai-Ba
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