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Forum "Geraden und Ebenen" - Abstand Ebene
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Abstand Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:47 So 08.11.2009
Autor: Dinker

Guten Abend

Bestimmen Sie die Gleichung der Ebene F, die zur Ebene E: 3x -5y -4z = 10 parallel ist und zu ihr einen Abstand von 4 aufweisst.

Ich gehe mal anderes vor

Ich bestimmen von dieser Ebene den Abstand zum Nullpunkt

Abstand = [mm] |\bruch{-10}{\wurzel{50}}| [/mm] = [mm] \bruch{10}{\wurzel{50}} [/mm]

Nun muss die Parallele Ebene den Abstand: [mm] \bruch{10}{\wurzel{50}} \pm [/mm] 4


Diese hat die Form:
3x-5y-4z = d
3x-5y-4z -d = 0


[mm] \bruch{-d}{\wurzel{50}} [/mm] = [mm] \bruch{10}{\wurzel{50}} \pm [/mm] 4

-d = 10 [mm] \pm 4*\wurzel{10} [/mm]

d = - 10 [mm] \pm 4*\wurzel{10} [/mm]

3x-5y-4z = - 10 [mm] \pm 4*\wurzel{10} [/mm]

Was amche ich falsch?

Danke
Gruss Dinker


        
Bezug
Abstand Ebene: falsche Wurzel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:34 Mo 09.11.2009
Autor: Loddar

Hallo Dinker!


> Diese hat die Form:
> 3x-5y-4z = d
> 3x-5y-4z -d = 0

[ok]


> [mm]\bruch{-d}{\wurzel{50}}[/mm] = [mm]\bruch{10}{\wurzel{50}} \pm[/mm] 4

[ok] Aber warum [mm] $\red{-} [/mm] d$ ?

  
> -d = 10 [mm]\pm 4*\wurzel{10}[/mm]

Wo kommt hier plötzlich [mm] $\wurzel{\red{1}0}$ [/mm] her?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Abstand Ebene: Frage (für Interessierte)
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 08:22 Mo 09.11.2009
Autor: Dinker


> Hallo Dinker!
>  
>
> > Diese hat die Form:
>  > 3x-5y-4z = d

>  > 3x-5y-4z -d = 0

>  
> [ok]
>  
>
> > [mm]\bruch{-d}{\wurzel{50}}[/mm] = [mm]\bruch{10}{\wurzel{50}} \pm[/mm] 4
>  
> [ok] Aber warum [mm]\red{-} d[/mm] ?

Wie gesagt, wenn ich doch die Gleichung:
3x-5y-4z = d habe

Abstand = [mm] \bruch{3x -5y -4z -d}{\wurzel{3^x + 5^2 + 4^2}} [/mm]

Oder nicht?

>  
>
> > -d = 10 [mm]\pm 4*\wurzel{10}[/mm]
>  
> Wo kommt hier plötzlich [mm]\wurzel{\red{1}0}[/mm] her?

Ja da habe ich falsch eingetippt, sollte natürlich [mm] \wurzel{50} [/mm] sein.
>  
>
> Gruß
>  Loddar
>  

Gruss Dinker

Bezug
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