Abstand Ebenen u. Geraden,etc. < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:44 Di 28.10.2008 | | Autor: | sarah301 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Ebene E: 3x2 + 4x3 =0 und der Punkt P (3/-1/7)
a.) Stelle eine Gleichung der Gerade auf, die senkrecht zu E ist und durch den Punkt P geht.
b.) Berechne den Lotfusspunkt Q.
c.) Berechne den ABstand von P zu E! |
Hallo...
Wäre sehr nett, wenn sie mir Hilfe zu der Aufgabe geben könnten, schreibe demnächst eine Arbeit über das Thema und dies hier ist eine mögliche Aufgabe. Habe leider keinerlei Ahnung davon;)..
danke!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Sarah,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hier sind aber schon eigene Lösungsansätze gewünscht.
Daher mal ein grober Fahrplan:
Aus der Ebenengleichung in Normalenform kannst Du den Normalenvektor der Ebene ablesen. Dieser dient dann als Richtungsvektor der Gerade.
Für die Geradengleichung ist der genannte Punkt auch der Stützpunkt (mit dem o.g. Richtungsvektor).
Für den Lotpunkt nun die Geradengleichung in die Ebenengleichung einsetzen.
der gesuchte Abstand zwischen zwei Punkten ermittelt sich zu:
$$d \ = \ [mm] \wurzel{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2+\left(z_2-z_1\right)^2}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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