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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Abstand Punkt - Gerade
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Abstand Punkt - Gerade: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:08 Di 08.02.2005
Autor: Sue20

Hallo!

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Abstandes eines Punktes von einer Geraden? In meinen Unterlagen fehlt diese leider.
Ich habe die für Punkt - Ebene => h = [mm] \bruch{| \vec{c}* \vec{n}|}{ \vec{n}} [/mm] und die für Gerade - Gerade => h = [mm] |d_{1}' [/mm] - [mm] d_{2}'| [/mm] .

MfG Sue
        
Bezug
Abstand Punkt - Gerade: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:54 Di 08.02.2005
Autor: Stefan

Hallo Sue!

Wenn du doch weißt, wie man den Abstand zweier Geraden berechnet, dann weißt du doch erst recht, wie man den Abstand eines Punktes von einer Gerade berechnet. Du brauchst doch dann einfach eine Gerade durch den Punkt zu ziehen, die parallel zu der gegebenen Gerade verläuft und dann den Abstand der beiden Geraden zu berechnen (dieser ist dann gleich dem Abstand des Punktes von der gegebenen Geraden).

Ich behaupte nicht, dass dies das einfachste Verfahren ist ;-), aber so kannst du dein Problem auf ein schon gelöstes Problem schnell zurückführen.

Aber jetzt mal direkt: Du findest die Formel samt Beweis []hier. Man projeziert also den Punkt orthogonal auf die Gerade, was auch sonst?

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
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