Abstand bestimmen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Geben seien
[mm] [latex]\vec{x} =\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} +\lambda\begin{pmatrix} 0 \\a \\ 1 \end{pmatrix} [/mm] [/latex] und P(2/1/2). Berechne wenn der Abstand zwischen P und der Geraden 3 beträgt. |
Ich weis nciht wie ich das angehen soll :/
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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es gibt zwei Möglichkeiten:
a) Berechne: - die zu der Geraden orthogonale Ebene E durch den Punkt P.
- den Schnittpunkt F von E und der Geraden
- den Betrag des Vektors [mm] \overrightarrow{PF}
[/mm]
die ersten beiden schritte durchführen. Dann in den dritten Schritt einsetzen und dann versuchen nach a aufzulösen
b) ich benenne den Stützvektor s
d= [mm] \wurzel{(\vec{p}-\vec{s})^{2}-((\vec{p}-\vec{s})*\vektor{0 \\ a\\1}*\bruch{1}{a^2+1})^2}
[/mm]
hier alles einsetzen und versuchen die Gleichung zu lösen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:51 So 06.05.2007 | | Autor: | sweety321 |
[mm] [latex]d²=\overrightarrow{PQ}=(2+1)²+(1+1-a\lambda )²+(2-1-\lambda)²[/latex]
[/mm]
Ich habe den Lotfußpunkt Q ausgerechnet und kam dann auf Lambda=1 und a=2.
Ist das richtig?
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