Abstand paralleler Geraden < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wie verhalten sich jeweils die Geraden, die durch die Punkte A und B bzw. durch die Punkte C und D gehen, zueinander? Sind sie parallel, identisch, windschief oder schneiden sie sich? Geben Sie bei windschiefen oder parallelen Geraden die Entfernung an, bei sich schneidenden
Geraden den Schnittpunkt:
A = (2,1,6), B = (−6,5,4); C = (6, 0,7), D = (18,−6,10) |
Als Abstand der beiden parallelen Geraden habe ich 0,899 raus.
Brechnet habe ich es mit:
[mm] d=|\bruch{\vec{a}\times(\vec{x_{1}}-\vec{x_{2}})}{|\vec{a}|}|
[/mm]
Ist das so richt berechnet?
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> Wie verhalten sich jeweils die Geraden, die durch die
> Punkte A und B bzw. durch die Punkte C und D gehen,
> zueinander? Sind sie parallel, identisch, windschief oder
> schneiden sie sich? Geben Sie bei windschiefen oder
> parallelen Geraden die Entfernung an, bei sich
> schneidenden
> Geraden den Schnittpunkt:
>
> A = (2,1,6), B = (−6,5,4); C = (6, 0,7), D =
> (18,−6,10)
> Als Abstand der beiden parallelen Geraden habe ich 0,899
> raus.
>
> Brechnet habe ich es mit:
>
> [mm]d=|\bruch{\vec{a}\times(\vec{x_{1}}-\vec{x_{2}})}{|\vec{a}|}|[/mm]
>
> Ist das so richt berechnet?
Das Ergebnis stimmt (ist allerdings falsch gerundet), aber Deine Beschreibung des Rechenweges ist für Aussenstehende (die ja nicht in Dein Gehirn blicken können: was ist [mm] $\vec{a}$, [/mm] was ist [mm] $\vec{x_1}$, [/mm] was ist [mm] $\vec{x_2}$?) [/mm] völlig unbrauchbar. Schon ein gutes Stück klarer wäre zum Beispiel die Formulierung:
[mm]d=\frac{\left|\vec{AB}\times \vec{AC}\right|}{|\vec{AB}|}\approx 0.900[/mm]
Denn bei dieser Formulierung werden nicht irgendwelche reichlich überflüssigen, nicht einmal explizit eingeführte neue Namen wie [mm] $\vec{a}, \vec{x}_1$ [/mm] und [mm] $\vec{x}_2$ [/mm] verwendet.
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