Abstand von Primzahlen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen sie [mm]\nu(4)[/mm] und [mm]p_{\nu(4)}[/mm] im Sinne von Satz 1.6.3
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<br> Der aufgelistete Satz in der Aufgabe besagt, dass der Abstand zwischen zwei Primzahlen beliebig groß werden kann mit:es gibt zu
[mm]n \in \IN , n \gg 0 [/mm] ein [mm]\nu(n) \in \IN,[/mm] so dass [mm]
p_{\nu(n)+1}-p_{\nu(n)} > n[/mm]
so, allerdings kann ich mit der aufgabe rein gar nichts anfangen, da außer diesem Satz zu der Sache nicht wirklich was erwähnt ist, habe ich auch leider keinen Ansatzpunkt, was ich da wie wo rechnen muß und habe derzeit auch keinen Schimmer, wo genau ich mit dem Satz über den Abstand der Prinzahlen anpacken soll.
Danke im Voraus für jegliche Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:41 Sa 13.07.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
das "im Sinne von Satz ..." im Aufgabentext besagt nur, dass die Symbolik [mm] \nu(4) [/mm] in der Aufgabe dieselbe ist wie in dem Satz.
Du schreibst dir also die Reihe der Primzahlen auf und schaust nach, wo der Abstand zwischen zwei benachbarten Primzahlen größer als 4 ist. Dann liest du in deiner Liste die Nummer [mm] \nu(4) [/mm] dieser Primzahl und die Primzahl [mm] p_{\nu(4)} [/mm] selbst ab.
Zu rechnen gibt es hier nichts, ebensowenig ist der Satz "anzuwenden".
Gruß Sax.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:52 Sa 13.07.2013 | | Autor: | Grapadura |
Vielen vielen Dank! Da habe ich vor lauter Bäumen den Wald nicht gesehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:03 Sa 13.07.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo grapadura,
der alte Mathelehrer meiner Mutter sagte zum Rechenweg solcher Aufgaben, die nicht gerade auf einen mathematischen Erkenntnisgewinn herauslaufen: Das ist rein formal sinnlos.
In diesem Sinne ein schönes Wochenende,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:06 So 14.07.2013 | | Autor: | felixf |
Moin Infinit,
> der alte Mathelehrer meiner Mutter sagte zum Rechenweg
> solcher Aufgaben, die nicht gerade auf einen mathematischen
> Erkenntnisgewinn herauslaufen: Das ist rein formal
> sinnlos.
rein formal hat er schon recht, allerdings: so eine Aufgabe zwingt einem, sich mit Notation (und Aussage) eines Ergebnisses nochmal auseinanderzusetzen. Ich denke das ist der Sinn dieser Aufgabe :)
Und man sieht vielleicht, dass es gar nicht so einfach ist, in der Praxis eine solch lange Luecke zu finden.
Davon abgesehen hat das Finden selber keinen Erkenntnisgewinn :)
LG Felix
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