Abstand von geraden < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie den Abstand der Geraden
[mm] r=\vektor{2 \\ 0 \\ 1} [/mm] + s [mm] \vektor{-1 \\ 5 \\ 0}
[/mm]
[mm] r1=\vektor{8 \\ 7 \\ 1} [/mm] + p [mm] \vektor{8 \\ -2 \\ 1} [/mm] |
Hallo habe für [mm] c=\vektor{-1 \\ 5 \\ 0} [/mm] x [mm] \vektor{8 \\ -2 \\ 1}= \vektor{5 \\ 1 \\ 30} [/mm] raus.
und jetzt muss ich
(r+f*s)-(r1+c*p)=vc umformen damit ich
[mm] a=\vmat{ vc }
[/mm]
kriege wie mache ich das?
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Hallo flat_erik,
> Berechnen Sie den Abstand der Geraden
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> [mm]r=\vektor{2 \\ 0 \\ 1}[/mm] + s [mm]\vektor{-1 \\ 5 \\ 0}[/mm]
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> [mm]r1=\vektor{8 \\ 7 \\ 1}[/mm] + p [mm]\vektor{8 \\ -2 \\ 1}[/mm]
> Hallo
> habe für [mm]c=\vektor{-1 \\ 5 \\ 0}[/mm] x [mm]\vektor{8 \\ -2 \\ 1}= \vektor{5 \\ 1 \\ 30}[/mm]
> raus.
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> und jetzt muss ich
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> (r+f*s)-(r1+c*p)=vc umformen damit ich
>
> [mm]a=\vmat{ vc }[/mm]
>
> kriege wie mache ich das?
Ich nehme an, Du meinst
[mm]\left(\vektor{2 \\ 0 \\ 1} + s \vektor{-1 \\ 5 \\ 0}\right)-\left(\vektor{8 \\ 7 \\ 1} + p \vektor{8 \\ -2 \\ 1}\right)=v*c[/mm]
Multipliziere jetzt diese Gleichung skalar mit
[mm]\vektor{-1 \\ 5 \\ 0}[/mm]
und
[mm]\vektor{8 \\ -2 \\ 1}[/mm]
Dann erhältst Du ein Gleichungssystem zur Bestimmung von s und p.
Gruss
MathePower
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