Abstand windschiefer Geraden < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Im Bild sind zwei Geraden h und g gegeben. für die Gerade g wurde eine Hilfsebene gebildet. aus der hilfsebene habe ich einen Normalvektor n bestimmt. der verläuft senkrecht zur ebene.
zusätzlich habe ich einen Vektor T gebildet, der senkrecht zur gerade h verläuft.
müssten die Vektoren T und n nicht linearabhängig sein, da sie parallel verlaufen?
[Dateianhang nicht öffentlich] |
laut meiner rechnung sind sie nicht parallel
[mm] \vektor{1 \\ 9 \\ 0} [/mm] = [mm] \lambda \vektor{3 \\3 \\ -8}
[/mm]
das passt nicht
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:42 Fr 11.04.2014 | | Autor: | Diophant |
Moin arbeitsamt,
könntest du mal noch etwas näher die Entstehungsgeschichte deines Dateianhangs erläutern? Das sieht mir nämlich stark nach einem nachbearbeiteten Screenshot aus?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:54 Fr 11.04.2014 | | Autor: | arbeitsamt |
das ist von einem offentlichem video auf youtube. ich habe das video gestopt, screenshot gemacht und paar sachen ergänzt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:55 Fr 11.04.2014 | | Autor: | M.Rex |
Dann Verlinke doch mal das Video.
Ich kann nämlich die Datei gar nicht öffnen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:00 Fr 11.04.2014 | | Autor: | arbeitsamt |
hier ist das video: https://www.youtube.com/watch?v=o__H_Ktf7B8
stop das video in der 2:02 min. wenn ich jetzt ein normalvektor n, der senkrecht zur ebene steht bilde und ein Vektor T, der senkrecht zur der gerade h , müssten dann n und T nicht linear abhängig sein, da sie parallel verlaufen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:59 Fr 11.04.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo arbeistamt,
> das ist von einem offentlichem video auf youtube. ich habe
> das video gestopt, screenshot gemacht und paar sachen
> ergänzt
öffentlich oder nicht: damit sind deine Angaben falsch, du bist hier nämlich nicht der Urheber.
Bitte lade fremde Werke hier bei uns nur hoch, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:
- das Werk ist frei von Urheberrechten
- obiges ist für uns mit minimalem Aufwand nachvollziehbar
Der Anhang wurde gesperrt.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 Fr 11.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
es gibt unendlich viele Vektoren, die senkrecht auf einer Geraden g stehen, nämlich alle die, die in der Ebene liegen auf der g senkrecht ist. warum soll also irgenseiner davon parallel zu einem festen sein, wenn du ihn nicht parallel gewählt hast?
Gruss leduart
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> es gibt unendlich viele Vektoren, die senkrecht auf einer
> Geraden g stehen, nämlich alle die, die in der Ebene
> liegen auf der g senkrecht ist. warum soll also
> irgenseiner davon parallel zu einem festen sein, wenn du
> ihn nicht parallel gewählt hast?
weil der abstand sich nicht verändert?
gegeben sind zwei windschiefe vektoren:
g: x = [mm] \vektor{0 \\ -1\\ 3}+s \vektor{-1 \\ 1\\ 0}
[/mm]
h: x = [mm] \vektor{2 \\ 3\\ -5}+t \vektor{9 \\ -1\\ 3}
[/mm]
der vektor a= [mm] \vektor{3 \\ 3\\ -8} [/mm] verläuft senkrecht zur geraden g
der vektor b = [mm] \vektor{1 \\ 9\\ 0} [/mm] verläuft senkrecht zur geraden h
ich verstehe nicht wieso a und b nicht parallel sind. rechnerisch verstehe ich das schon, aber geometrisch nicht. beide vektoren a und b verlaufen senkrecht. das heißt doch, dass der abstand zwischen ihnen sich nicht verändert oder verändert sich der abstand?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:57 Fr 11.04.2014 | | Autor: | chrisno |
> ....
> gegeben sind zwei windschiefe vektoren:
Ich glaube schon, dass es einen Zusammenhang zwischen Korrektheit der Beschreibung und dem Verständnis gibt. Daher rate ich, genauer über das nachzudenken, was Du eingibst.
Was sind windschiefe Vektoren?
>
> g: x = [mm]\vektor{0 \\ -1\\ 3}+s \vektor{-1 \\ 1\\ 0}[/mm]
>
> h: x = [mm]\vektor{2 \\ 3\\ -5}+t \vektor{9 \\ -1\\ 3}[/mm]
Du meinst also Geraden.
>
> der vektor a= [mm]\vektor{3 \\ 3\\ -8}[/mm] verläuft senkrecht zur
> geraden g
steht senkrecht auf
>
> der vektor b = [mm]\vektor{1 \\ 9\\ 0}[/mm] verläuft senkrecht zur
> geraden h
steht senkrecht auf
>
>
> ich verstehe nicht wieso a und b nicht parallel sind.
Das hat leduart schon geschrieben. Es gibt nicht [mm] [b]den[\b] [/mm] Vektor a, der senkrecht zu g steht.
Du kannst ganz einfach einen dritten konstruieren: bilde das Kreuzprodukt aus a und dem Richtungsvektor von g und nenne das ergebnis c.
Danach hast Du unendlich viele, nämlich alle Linearkombinationen aus a und c.
> rechnerisch verstehe ich das schon, aber geometrisch nicht.
> beide vektoren a und b verlaufen senkrecht. das heißt
> doch, dass der abstand zwischen ihnen sich nicht verändert
> oder verändert sich der abstand?
Was meinst Du mit "verlaufen senkrecht"? Senkrecht zu wem?
Was meinst Du mit Abstand, der sich verändert?
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> Was meinst Du mit Abstand, der sich verändert?
ich habe jetzt ein bild gemalt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
gegeben sind zwei windschiefe geraden h und g, auf dem jeweils ein senkrechter vektor a und b steht
der abstand zwischen a und b verändert sich nicht. d.h. a und b müssen parallel zueinander sein oder? in meinem beispiel sind a und b nicht parallel. ich verstehe es geometrisch nicht
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:40 Fr 11.04.2014 | | Autor: | abakus |
Hallo,
ich habe mal zwei Vektoren c und d eingefügt, die auch senkrecht auf g stehen, aber NICHT parallel zu a sind.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß Abakus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:46 Fr 11.04.2014 | | Autor: | arbeitsamt |
ach ok jetzt verstehe ich das
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