Abstand zwischen Gerade und Pu < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:59 So 20.09.2009 | | Autor: | cable |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks ABC
A (1|-1|2), B(5|-1|6), C (-4|6|9) |
ich dachte nun dass ich die länge von AB berechne und diese strecke dann als grundseite nutze.dann fehlt mir aber noch die höhe von C auf die seite AB.in meinem buch steht dass man zur bestimmung eines abstandes zwischen einem punkt und einer geraden in 3 schritten vorgeht:
- bestimmung der zur geraden orthogonalen ebene
- berechnung des schnittpunktes F von gerade und ebene
- berechnung von |vektor PF| bei gegebenem Punkt P.
ich verstehe jetzt nicht wie ich die ebene bestimmten soll und was der punkt P ist.kann mir da jemand weiterhelfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:05 So 20.09.2009 | | Autor: | katjap |
ich würde gar nicht so vorgehen, dass du den abstand zu einer ebene bestimmst, sondern dass du den abstand von punkt c zur geraden durch AB bestimmst.
du bestimmst, daher die orthogonale zu AB, die durch den Punkt C geht,
dann kannst du den Schnittpunkt der beiden Geraden ausrechnen.
Und dann den Abstand des Schnittpunktes zu C.
Eine kürzere Methode fällt mir gerade nicht ein, ist aber auch einfach uebungssache und geht nciht so lang wie es sich anhoert:)
gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:07 So 20.09.2009 | | Autor: | cable |
alles klar.dann versuch ich das mal.vielen dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:10 So 20.09.2009 | | Autor: | Niladhoc |
Hallo,
solange es nur um den Flächeninhalt geht, ist die schnellste Methode über den Satz von Heron:
[mm] A=\wurzel{s*(s-a)*(s-b)*(s-c)} [/mm] s ist der halbe Dreiecksumfang
s= (a+b+c)/2
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:00 So 20.09.2009 | | Autor: | cable |
das sieht sehr schnell aus aber das kenn ich noch nicht das verfahren.da wird die lehrerin bestimmt misstrauisch
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