Abstand zwischen Geraden < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 So 14.01.2007 | | Autor: | Snowie |
| Aufgabe | Hallo, kann bitte hier mal jemand drüberschaun, das kommt mir doch sehr krumm vor. Danke 
Berechnen Sie den Abstand d zwischen den Geraden g und h.
g:[x,y,z]=[2,1,3]+r·[3,0,2] und
h:[x,y,z]=[0,14,16]+s·[3,-4,19]
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Mein Lösungsweg:
2 + 3 r = 3 s
1 = 14 - 4 s
3 + 2 r = 16 + 19 s
3 r - 3 s = 2
4 s = 13
2 r - 19 s = 13
s = 3,25
3 r = 11,75
r = 3,9166
da 6,5 - 19*3,9166 [mm] \not= [/mm] 13 sind die Geraden windschief.
mit
3 [mm] n_{1} [/mm] + 2 [mm] n_{3} [/mm] = 0
3 [mm] n_{1} [/mm] - 4 [mm] n_{2} [/mm] + 19 [mm] n_{3} [/mm] = 0
- 4 [mm] n_{2} [/mm] + 17 [mm] n_{3} [/mm] = 0
4 [mm] n_{2} [/mm] = 17 [mm] n_{3}
[/mm]
[mm] n_{3} [/mm] = 12
[mm] n_{2} [/mm] = 51
[mm] n_{1} [/mm] = -8
[mm] \vec{a} [/mm] = (-8/51/12)
/ [mm] \vec{n} [/mm] / = [mm] \wurzel{64+2601+144} [/mm] = [mm] \wurzel{2809}
[/mm]
/ [ (3/-4/19) - (3/0/2)] * [mm] \bruch{1}{\wurzel{2809}} [/mm] * (-8/51/12)
[mm] \bruch{1}{\wurzel{2809}} [/mm] * / (-8/51/12) * (0/-4/17)
[mm] \bruch{1}{\wurzel{2809}} [/mm] * (-204+204) = [mm] \bruch{1}{\wurzel{2809}} [/mm]
[mm] \approx [/mm] 0,0189
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:24 Di 16.01.2007 | | Autor: | Snowie |
Stimmt, jetzt habe ich es auch verstanden
Zu meiner Darstellung. Mir war es nicht bewusst, dass sie so wirr ist. Entschuldigung. Ich werde mir das nächste Mal mehr Mühe geben, meine Gedankengänge nachvollziehbar zu gestalten.
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