Abstandsberechnung Ebene < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:35 Do 23.02.2012 | | Autor: | betina |
| Aufgabe | Bestimme den Abstand zwischen R und Ebene. Aufgabe 1.1
http://www.sopicki.de/download/mathematik/abstand.pdf |
Hallo,
ich hab oben einen Link eingefügt, wo Aufgaben mit Lösungen sind.
Geht mir jetzt um Aufgabe 1.1.
Die Rechenvorgehensweise ist mir soweit klar... das einzig blöde ist, dass ich einfach nicht auf das Endergebnis.. diese 3 komme.
Hab als erstes die zwei Vektoren in der eckigen klammer berechnet
[mm] \vektor{2\\ 0\\ 2} [/mm] - [mm] \vektor{3\\ 5\\ -1} [/mm] die zwei vektoren habe ich subtrahiert und erhalte [mm] \vektor{-1\\ -5\\ 3} [/mm]
Dann habe ich [mm] \vektor{-1\\ -5\\ 3} [/mm] * [mm] \bruch{1}{3} [/mm] gerechnet und erhalte [mm] \vektor{\bruch{-1}{3}\\-1 (1/3)\\1} [/mm] das ganze dann mit dem Vektror [mm] \vektor{2\\ -1\\ 2} [/mm] multipliziert und erhalte daraus [mm] -\bruch{2}{3} [/mm] ; [mm] 1\bruch{2}{3} [/mm] und -2
das habe ich alles unter eine Wurzel getan und erhalte aber anstatt 3 eine ganz krumme zahl
Kann mir da jemand bitte helfen wie man auf diese 3 kommt wenns geht vllt mit einzelnen schritten, damit ich sehen kann wo mein Rechenschrittfehler ist??
Das wäre echt super!!!
lg betina
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Hallo betina,
> Bestimme den Abstand zwischen R und Ebene. Aufgabe 1.1
> http://www.sopicki.de/download/mathematik/abstand.pdf
>
> Hallo,
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> ich hab oben einen Link eingefügt, wo Aufgaben mit
> Lösungen sind.
> Geht mir jetzt um Aufgabe 1.1.
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> Die Rechenvorgehensweise ist mir soweit klar... das einzig
> blöde ist, dass ich einfach nicht auf das Endergebnis..
> diese 3 komme.
>
> Hab als erstes die zwei Vektoren in der eckigen klammer
> berechnet
> [mm]\vektor{2\\ 0\\ 2}[/mm] - [mm]\vektor{3\\ 5\\ -1}[/mm] die zwei vektoren
> habe ich subtrahiert und erhalte [mm]\vektor{-1\\ -5\\ 3}[/mm]
>
> Dann habe ich [mm]\vektor{-1\\ -5\\ 3}[/mm] * [mm]\bruch{1}{3}[/mm]
> gerechnet und erhalte [mm]\vektor{\bruch{-1}{3}\\-1 (1/3)\\1}[/mm]
Der Vektor muss doch so lauten:
[mm]\vektor{\bruch{-1}{3}\\ \bruch{\blue{-5}}{3} \\1}[/mm]
> das ganze dann mit dem Vektror [mm]\vektor{2\\ -1\\ 2}[/mm]
Hier wird der obige Vektor mit diesem Vektor skalar multipliziert:
[mm]\vektor{\bruch{-1}{3}\\ \bruch{-5}{3} \\1} \* \vektor{2\\ -1\\ 2}=\bruch{-1}{3}*2+\bruch{-5}{3}*\left(-1\right)+1*2=3[/mm]
> multipliziert und erhalte daraus [mm]-\bruch{2}{3}[/mm] ;
> [mm]1\bruch{2}{3}[/mm] und -2
>
> das habe ich alles unter eine Wurzel getan und erhalte aber
> anstatt 3 eine ganz krumme zahl
>
>
> Kann mir da jemand bitte helfen wie man auf diese 3 kommt
> wenns geht vllt mit einzelnen schritten, damit ich sehen
> kann wo mein Rechenschrittfehler ist??
>
> Das wäre echt super!!!
>
> lg betina
Gruss
MathePower
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