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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Fr 30.06.2006 | | Autor: | bamby |
Wie kann ich den Fußpunkt F des Lots eines Punktes S auf die Ebene E berechnen. Punkt S und de Ebenengleichung sind gegeben. Ich weiß nicht so recht, wie ich vorgehen soll. Lohnt es sich, den Abstand zu berechnen? Aber wie komme ich dann auf den Punkt F?
Und noch eine Minifrage: Wie kann ich die Gleichung einer Ebene H angeben, die den Punkt S enthält (Koordinaten gegeben) und senkrecht auf der Geraden AB steht (Koordinaten gegeben)?
Würde mich sehr über Hilfe freuen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Fr 30.06.2006 | | Autor: | Fulla |
hi bamby!
zum ersten teil:
wenn du den normalenvektor [mm] \overrightarrow{n} [/mm] der ebene (der vektor, der senkrecht auf der ebene steht) kennst, kannst du dir ganz leicht eine gerade konstruieren, die senkrecht auf der ebene steht und durch S geht.
den fußpunkt F auszurechnen sollte dann kein problem mehr sein...
zu deiner minifrage:
das geht ganz ähnlich. [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] ist hier der normalenvektor von H. und wenn du den kennst, kannst du mit hilfe von S die ebengleichung angeben.
das alles geht am besten in der koordinatenform der ebenen [mm] (E=ax_{1}+bx_{2}+cx_{3}+d=0)
[/mm]
lieben gruß,
Fulla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:16 Fr 30.06.2006 | | Autor: | bamby |
Na das ist doch einfacher als erwartet! Ich verstehe alles und habe die Lösungen angefertigt! Vielen lieben Dank für die tolle Erklärung!!!
bamby
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